概要： 4） 假设各物质间没有化学反应。 5） 假设长江水的密度均为1g/cm^3。 6） 不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。 7） 假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。 8） 流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀混合，也就是说长江的污染状况与任何局部水体在长江中的位置无关。 三、文中用到的符号及说明 1） k表示降解系数 2） s表示站点之间的距离 3） v 表示水流速 4） 表示可被生物化学降解的污染物质的溶度 5） d 表示污水流过后的溶度 四、模型的建立与解答 一、为了做出定量的综合分析，测定了17个地区两年多的PH，DO，CODMn，NH3—N的值，为了能使有限次数的监测来反映水质
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4） 假设各物质间没有化学反应。
5） 假设长江水的密度均为1g/cm^3。
6） 不考虑人为因素在水体自净过程中的作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江中消失。
7） 假设长江主干流上的主要城市以外排入的污水的量少，可忽略不记。
8） 流入江中的污染物能以很快的速度与江中的水均匀混合，也就是说长江的污染状况与任何局部水体在长江中的位置无关。
三、文中用到的符号及说明
1） k表示降解系数
2） s表示站点之间的距离
3） v 表示水流速
4） 表示可被生物化学降解的污染物质的溶度
5） d 表示污水流过后的溶度
四、模型的建立与解答
一、为了做出定量的综合分析，测定了17个地区两年多的PH，DO，CODMn，NH3—N的值，为了能使有限次数的监测来反映水质的污染状况的真实值，用算术平均值( )表示集中趋势，表示为
{式中：n——测定次数；x ——第i次测量值（I=1,2,3,…n） } 用算术平均值表示监测结果适用于测量数据呈正态分布的情况。 反映了数据的集中趋势，其他数据基本上以它对称中心存在，所以用 代表结果是相当可靠的。
由上图可知：长江近两年多的水质情况虽然部分月份呈现比较好，但是总的趋势还 《长江水源调查报告-长江水质的评价和预测(第2页)》出自：www.88haoxue.com网
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是下降的。
计算结果如表：
由上面的图知，当高锰酸盐指数和氨氮的折线相距越小，污染程度越高（如地区7、10、15）；相反，两条折线相距越大，污染程度越小（如地区9、11）。
二、要得出污染源主要位置用公式 ，再令e = ,求出平均值。
从附件3中带入数据，最后得到主要污染源在湖北宜昌到江西九江之间，据图象还可得到在湖南岳阳是最主要的污染源。
如图所示：
图1
图2
（图1表示氨氮，图2表示高锰酸盐的指数）
三、利用附件4中历年的统计数据(各年的长江总流量和废水排放总量，绘制成图表如下表所示：
年份
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
长江总流量（亿立方米）
9205
9513
9171.26
13127
9513
9924
8892.8
10210
9980
9405
废水排放总量（亿吨）
174
179
183
189
207
234
220.5
256
270
285
用Mathmatice软件作图为：
注：由于1998年出现洪涝灾害， 故删去此点，不做考虑。
（其中横坐标为1995~2004十个年份，纵坐标为废水占总流量的百分比）
依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质情况作了预测，采用了灰色预测的方法对未来进行预测，灰色预测是以GM（1，N）模型为基础
设 =( (1), (2),…, (n)),做1—AGO，得 =(X (1),X (2),…,X (n))=( X (1), X (1)+X (2),…, X (n-1)+ X (n))
建立白化形式的微分方程 +aX =u
设 =(a,u) ,按最 小二乘法得到 =(B B) B Y 其中
B= Y =
易求得，方程的解为
X （k+1）=(X (1)- )e +
从以上的图表得原始数列为：X =（1.89，1.88，1.20，1.44，2.18，2.36，2.48，2.51，2.71，3.03）
建立GM（1，1）模型，得预测模型为
X （k+1）=(1.89+4.53)e -4.53由预测模型得预测值为
年份 废水占总流量的百分比
2005 3.1500
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