求职笔试常见的智力题

概要：C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。20、素数是关，其余是开。29、允许两数重复的情况下答案为x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4不允许两数重复的情况下有两种答案答案1：为x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6答案2：为x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8解：设这两个数为x，y.甲知道两数之和 A=x+y;乙知道两数之积 B=x*y;该题分两种情况 ：允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30);不允许重复，有(1 <= x < y <= 30);当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30);1)由题设条件：乙不知道答案<=> B=x*y 解不唯一=> B=x*y 为非质数又∵ x ≠ y∴ B ≠ k*k (其中k∈

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　　C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2

　　D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3

　　E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3

　　结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。

　　20、素数是关，其余是开。

　　29、允许两数重复的情况下

　　答案为x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4

　　不允许两数重复的情况下有两种答案

　　答案1：为x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6

　　答案2：为x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8

　　解：

　　设这两个数为x，y.

　　甲知道两数之和 A=x+y;

　　乙知道两数之积 B=x*y;

　　该题分两种情况 ：

　　允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30);

　　不允许重复，有(1 <= x < y <= 30);

　　当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30);

　　1)由题设条件：乙不知道答案

　　<=> B=x*y 解不唯一

　　=> B=x*y 为非质数

　　又∵ x ≠ y

　　∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

　　结论(推论1)：

　　B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)

　　即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

　　证明过程略。

　　2)由题设条件：甲不知道答案

　　<=> A=x+y 解不唯一

　　=> A >= 5;

　　分两种情况：

　　A=5，A=6时x，y有双解

　　A>=7 时x，y有三重及三重以上解

　　假设 A=x+y=5

　　则有双解

　　x1=1，y1=4;

　　x2=2，y2=3

　　代入公式B=x*y：

　　B1=x1*y1=1*4=4;(不满足推论1，舍去)

　　B2=x2*y2=2*3=6;

　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾，

　　故假设不成立，A=x+y≠5

　　假设 A=x+y=6

　　则有双解。

　　x1=1，y1=5;

　　x2=2，y2=4

　　代入公式B=x*y：

　　B1=x1*y1=1*5=5;(不满足推论1，舍去)

　　B2=x2*y2=2*4=8;

　　得到唯一解x=2，y=4

　　即甲知道答案

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾

　　故假设不成立，A=x+y≠6

　　当A>=7时

　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解

　　B1=x1*y1=2*(A-2)

　　B2=x2*y2=3*(A-3)

　　∴ 符合条件

　　结论(推论2)：A >= 7

　　3)由题设条件：乙说"那我知道了"

　　=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解

　　即：

　　A=x+y， A >= 7

　　B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

　　1 <= x < y <= 30

　　x，y存在唯一解

　　当 B=6 时：有两组解

　　x1=1，y1=6

　　x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=6

　　当 B=8 时：有两组解

　　x1=1，y1=8

　　x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)

　　得到唯一解 x=1，y=8

　　当 B>8 时：容易证明均为多重解

　　结论：

　　当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8

　　4)由题设条件：甲说"那我也知道了"

　　=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

　　综上所述，原题所求有两组解：

　　x1=1，y1=6

　　x2=1，y2=8

　　当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30);

　　同理可得唯一解 x=1，y=4

　　31、 　　解：1000

　　Lg(1000!)=sum(Lg(n))

　　n=1

　　用3 段折线代替曲线可以得到

　　10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

　　作为近似结果，好象1500~3000 都算对

　　32、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<0

　　：sign(n)=1 n>0

　　解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了

　　34、米字形的画就行了

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