概要：2．探索新知，讲授新课大家知道，不等式 的解集是 ，变形的理论依据是不等式基本性质1，相当于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三条基本性质，对不等式进行适当变形（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）最终将不等式变形为 或 的形式，即求出不等式的解集．大家知道，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的标准形式是 ．类似地，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．一元一次不等式的标准形式为 或 注意问题：判断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式，再用定义判断．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．例1 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．例2 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．师生活动：教师板书例1，学生板书例2．（同桌交换练习，指出对方错误井纠正）（1）解方程： 解：去括
一元一次不等式和它的解法,标签：七年级数学教案大全,http://www.88haoxue.com2．探索新知，讲授新课
大家知道，不等式 的解集是 ，变形的理论依据是不等式基本性质1，相当于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三条基本性质，对不等式进行适当变形（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）最终将不等式变形为 或 的形式，即求出不等式的解集．
大家知道，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的标准形式是 ．类似地，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．
一元一次不等式的标准形式为 或
注意问题：判断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式，再用定义判断．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．
解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．
例1 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．
例2 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．
师生活动：教师板书例1，学生板书例2．（同桌交换练习，指出对方错误井纠正）
（1）解方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
方程的解在数轴上表示如下：
例1 解不等式：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
不等式的解在数轴上表示如下：
（2）解方程：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
方程的解在数轴上表示如下：
例2 解不等式
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
不等式的解在数轴上表示如下：
【教法说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆．
②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别．
3．尝试反馈，巩固知识
解下列不等式：
① ② ③ ④
⑤ （并在数轴上表示其解集）
答案：① ② ③ ④ ⑤
解⑤：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
不等式的解集在数轴上表示如下：
【教法说明】教学时，①、②小题可作抢答题，③、④小题在练习本上完成，然后与投影出示的正确答案进行对比．⑤小题学生口述，这样既锻炼了学生的运算能力，强化了竞争意识，同时也检验了学生解不等式的能力．
4．变式训练，培养能力
（1）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
① ②
答案：① ②
师生活动：首先学习练习，教师巡视，了解做题情况．接着与正确解题过程进行对比，最后教师对练习中的共性错误进行纠正和强调．
（2）单项选择题：
①下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B．
C． D．
②不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
③在解不等式 的过程中，①去分母得 ②移项得 ③合并得 ④解集为：
其中错误的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
④下列不等式中，解集不同的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
答案：D，C，D，D．
学生活动：分析思考，讨论完成，指名回答并说出理由．
教师活动：纠正错误及强调注意事项．
【教法说明】通过同桌（或前后桌）的分析讨论，各抒己见，即激发了学生的学习兴趣又强化了学生思维的灵敏性、科学性、主动性．
（四）归纳、扩展
1．本节重点：
一元一次不等式的概念及其解法．
2．注意问题：
①不等式性质3的正确使用．
②避免不等式变形中常见的错误（去分母时不要漏乘，移项要变号，书写不能连写不等号等）．
八、布置作业
（一）必做题：P73 A组 1．（1）（2）（4）（5）．
（二）选做题：P73～P74 A组2．（2）（4）（6）；B组1．
参考答案
（一）1．（1） （2） （4） （5）
（二）2．（2） （4） （6）
1．
九、板书设计
6.3 一元一次不等式和它的解法（一）
一、一元一次不等式
1．概念：只含有一个未知数且未知数次数为1，系数不为0的不等式叫一元一次不等式．
注意：针对最简形式而言．
2．标准形式 或 （其中 ）
二、解法（与一元一次方程进行对比）
1． 例1
解： 解：
2． 例2
解： 解：
三、小结
注意：1．不等式性质3．
2．变形中常见错误．
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