概要：①若 ，则 ， ；②若 ，且 ，则 ， ；③若 ，且 ，则 ， ．师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若 ，则 ．②若 ，且 ，则 ，这些先不要向学生说明．2．尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题．例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式．（1） （2） （3） （4） 学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．所以 （2）根据不等式基本性质1，两边都减去 ，得 （3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得 （4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得 【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与 或 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．例2
不等式和它的基本性质 教学设计方案(二),标签：七年级数学教案大全,http://www.88haoxue.com①若 ，则 ， ；
②若 ，且 ，则 ， ；
③若 ，且 ，则 ， ．
师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．
注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若 ，则 ．②若 ，且 ，则 ，这些先不要向学生说明．
2．尝试反馈，巩固知识
请学生先根据自己的理解，解答下面习题．
例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式．
（1） （2） （3） （4）
学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．
教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．
解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．
所以
（2）根据不等式基本性质1，两边都减去 ，得
（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得
（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得
【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与 或 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．
例2 设 ，用“＜”或“＞”填空．
（1） （2） （3）
学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．
解：（1）因为 ，两边都减去3，由不等式性质1，得
（2）因为 ，且2＞0，由不等式性质2，得
（3）因为 ，且－4＜0，由不等式性质3，得
教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．
注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．
【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．
3．变式训练，培养能力
（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）
①∵ ∴ （ ） ②∵ ∴ （ ）
③∵ ∴（ ） ④∵ ∴（ ）
⑤∵ ∴ ⑥∵ ∴ （ ）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．
答案：
① （A） ② （B）
③ （C） ④ （C）
⑤ （C） ⑥ （A）
【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．
（2）单项选择：
①由 得到 的条件是（ ）
A． B． C． D．
②由由 得到 的条件是（ ）
A． B． C． D．
③由 得到 的条件是（ ）
A． B． C． D． 是任意有理数
④若 ，则下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．
答案：①A ②D ③C ④D
（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”
①∵ ∴ ( ) ②∵ ∴ ( )
③∵ ∴ ( ) ④若，则 ∴，( )
学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．
答案：①√ ②× ③√ ④×
【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．
（四）总结、扩展
1．本节重点：
（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．
（2）能正确应用性质对不等式进行变形．
2．注意事项：
（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．
（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．
3．考点剖析：
不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．
八、布置作业
（一）必做题：P61 A组4，5．
（二）选做题：P62 B组1，2，3．
参考答案
（一）4．（1） （2） （3） （4）
5．（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
（二）1．（1） （2） （3）
2．（1） （2） （3） （4）
3．（1） （2） （3）
九、板书设计
6.1 不等式和它的基本性质（二）
一、不等式的基本性质
1．不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
若 ，则 ， ．
2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，若 ， ，则 ．
3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若 ， ，则 ．
二、应用
例1 解（1）（2）
（3）（4）
例2 解（1）（2）
（3）
三、小结
注意不等式性质3的应用．
十、背景知识与课外阅读
盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的 ，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？
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