第二节　运动的合成和分解教学案例

概要：①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v合为恒量）②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？（匀加速直线运动）（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v船及船的合运动速度v合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。（3）问题的提出：河宽H，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为θ，如图9所示。①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。②怎样渡

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①两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。提问学生为什么？（v_合为恒量）

②提出问题：船渡河时如果在AB方向的分运动是匀加速运动，水仍然匀速流动，船的合运动轨迹还是直线吗？学生思考后回答并提示学生用曲线运动的条件来判断，然后引导学生综合概括出判断方法：首先将两个分运动的初始运动量及外力进行合成，然后用合运动的初速度及合运动所受的合外力的方向关系进行判断。合成结果可知，船的合速度v_合与合外力F不在同一直线上，船一定做曲线运动。如巩固知识让学生再思考回答：两个不在同直线上初速度都为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？

（匀加速直线运动）

（1）通过此例让学生明确运动的独立性及等时性的问题，即每一个分运动彼此独立，互不干扰；合运动与每一个分运动所用时间相同。

（2）关于速度的说明，在应用船速这个概念时，应注意区别船速v_船及船的合运动速度v_合。前者是发动机产生的分速度，后者是合速度，由于不引入相对速度概念，使上述两种速度容易相混。

（3）问题的提出：河宽H，船速为v_船，水流速度为v_水，船速v_船与河岸的夹角为θ，如图9所示。

①求渡河所用的时间，并讨论θ=？时渡河时间最短。

②怎样渡河，船的合位移最小？

分析①用船在静水中的分运动讨论渡河时间比较方便，根据运动的独立性，渡河时间

分析②当v_船＞v_水时，v_合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根

向与河岸的夹角。

1．曲线运动的条件是F_合与v不在同一直线上，曲线运动的速度方向为曲线的切线方向。

2．复杂运动可以分解成简单的运动分别来研究，由分运动求合运动叫运动的合成，反之叫运动的分解，运动的合成与分解，遵守平行四边形定

3．用曲线运动的条件及运动的合成与分解知识可以判断合运动的性质及合运动轨迹。

最后一例题可作为思考题先留给学生。在学生思考后讲解效果更好。

 
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