电场线

概要：再研究线段 AB的垂直平分线 上的情况．为此在其上任一点放上＋1C的点电荷q，它受到的两个点电荷的作用力等大，而合力都垂直 ，如图3（b）所示．所以通过 的所有电场线都应与 垂直．再在直线 的两侧取D与 ，使它们对 直线成轴对称．将＋1C的点电荷q放于D点，它所受的合力指向斜上方；将q放于 点，它受的合力指向斜下方．可以看出，从A点出发，经过D、 回到B的一条曲线是一条电场线，如图3（c）所示．同理，在直线AB的上边与下边可以画出许多这样的电场线，但考虑到电场线的疏密应对应场强的弱强的要求，电场线只能画成图3（d）所示的形状． 最后应指出，电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间．要想研究空间某 一点的场强情况，只需将纸平面以AB线为轴转动到该点即可． （3）等量同号点电荷电场的电场线 用上述的方法也可以得到等量同号点电荷的电场线，如图4所示．分析方法略去． （4）均匀带电的无限大平面电场的电场线 图5（a）所示为均匀带正电的无限大平面，在平面上任一点A放＋1C点电荷q，它所受电

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　　再研究线段 AB的垂直平分线 上的情况．为此在其上任一点放上＋1C的点电荷q，它受到的两个点电荷的作用力等大，而合力都垂直 ，如图3（b）所示．所以通过 的所有电场线都应与 垂直．

　　再在直线 的两侧取D与 ，使它们对 直线成轴对称．将＋1C的点电荷q放于D点，它所受的合力指向斜上方；将q放于 点，它受的合力指向斜下方．可以看出，从A点出发，经过D、 回到B的一条曲线是一条电场线，如图3（c）所示．同理，在直线AB的上边与下边可以画出许多这样的电场线，但考虑到电场线的疏密应对应场强的弱强的要求，电场线只能画成图3（d）所示的形状．

　　最后应指出，电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间．要想研究空间某

一点的场强情况，只需将纸平面以AB线为轴转动到该点即可．

    （3）等量同号点电荷电场的电场线

    用上述的方法也可以得到等量同号点电荷的电场线，如图4所示．分析方法略去．

    （4）均匀带电的无限大平面电场的电场线

    图5（a）所示为均匀带正电的无限大平面，在平面上任一点A放＋1C点电荷q，它所受电场力方向如何？由于空间对称，可以肯定q受力的方向一定垂直平面a向上，所以垂直平面a的所有向上的、向下的直线，都可能是电场线，但考虑到电场线的疏密应该表示场强的强弱，又考虑到空间对称，因而电场线各处的疏密相同，所以电场线只能画成图5（b）的形状，即电场线是疏密均匀的平行线．

　　对于无限大均匀带负电的平面，电场线形状图5（c）所示．电场线仍是疏密均匀的平行线，只是指向平面．

　　这说明在无限大均匀带电平面的两侧场强大小、方向

相同．这种电场称为匀强电场．

　　（5）带有等量异号电荷的无限大平行金属板的电场的

电场线

　　如图6（a）所示，带有等量异号电荷的两个无限大平

面平行放置，由于对称，每个平面上电荷的分布是均匀的．

由场的叠加原理可知，每个带电平面都在它的周围独立地

产生电场，而总的电场应为两个分电场的矢量合．图6（b）画出了每个带电平面的电场线，实线代表正电荷的电场线，虚线代表负电荷的电场线．由于它们都是匀强电场，各分场场强大小处处相等，只是方向有差别．在两板之间两场方向相同，叠加后场强增大；在两板外侧，两场方向相反，互相抵消，场强为0，整个电场电场线的形状如图6（c）所示．

　　3、电场线的演示

　　（l）点电荷电场线的演示

　　如图7（a）所示将验电羽与感应起电机的一个放电杆接通，摇动电机，验电羽上丝线会按场强方向排列，因而显示出电场线．可以看出，电场线形状与图2（b）相似．

　　（2）演示等量异号点电荷电场线

　　放好两个验电羽，如图 7（b）所示，再用导线将它们分别与起电机的两个导电杆相连，摇动电机，丝线排列在电场方向上，形成类似图3（d）的形状．

　　（3）演示等量同号点电荷电场线

　　如图7（b）所示，再用导线将同一个导电杆与两个验电羽相连，摇动起电机，丝线排成形成类似图4的形状．

　　（4）演示带有等量异性电荷平行金属板的电场线

    如图7（c）所示用导线将两板分别与起电机的两个放电杆连接，并摇动起电机，丝线就排列在电场线方向上．可以观察到，在两板的中央部分，电场线是平行的，其余边缘部分电场线不平行，如图8所示．这是因为平行金属板并非无限大所致，且非正对面上的丝线不动，原因是外侧 ．

　　4、总结电场线的性质

（l）电场线是假想的，不是真实的．

　　（2）电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合

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　　对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线(第2页)终止于那里；负电荷同理．

　　（3）电场线(第2页)的疏密表示电场的强弱．

　　（4）电场线(第2页)不能相交．

　　因为在电场中的任一点处只有一个电场强度，方向唯一，如相交则该处出现两个场强方

向，所以不能相交．

　　（5）电场统不能相切．

　　原因：电场线(第2页)疏密表示强弱，如相切则在切点电场线(第2页)密度无穷大，这种情况不可能，所

以不会相切．

（四）作业

　　分别画出正点电荷，负点电荷，等量异性电荷，等量同性电荷，无限大均匀带电平面，带有等量异性电荷的无限大平行平面的电场线(第2页)．

四、说明

　　1、注意强调我们画的是几种典型电场的电场线(第2页)平面分布图，实际上是空间立体分布的．

　　2、强调一定要记住几种典型电场的空间分布．

　　3、电场线(第2页)上茶点的切线方向是那点的电场强度方向，是放在那点检验电荷＋q的受力方向，也是检验电荷＋q在那里所获得的加速度方向．电场线(第2页)不一定是检验电荷的运动轨迹．

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