承上启下的魏晋南北朝文化（一）

概要： 郦道元 北魏 杰出的地理学家 《水经注》 写出综合性地理学专著。以水道系统为纲，详细介绍江河流经地区的山川城镇，地形物产、风土人情、历史古迹 参考资料 刘徽提出计算圆周率的正确方法 刘徽，魏晋时期著名数学家。曹魏末年，他撰成《九章算术注》9卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。《九章算术》说“周三径一”，即圆周率的近似值为3。刘徽认为这太不精确，指出“周三径一”不是圆周率，而是圆内接正六边形的周长与直径的比值。刘徽发现圆内接多边形的边数无限增加时，多边形周长就无限逼近圆的周长，从而创立割圆术，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽从圆内接正六边形算起，相继算出正十二边形、正二十四边形，直至正九十六边形的边长，求出正一百九十二边形的面积，得出圆周率为3．14的结论。后来，他又计算出圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率，即圆周率为3．1416。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。 祖冲之 祖冲之（429—500），我国古代杰出的数学家。字文远。河北涿鹿（今河北涞水县北）人。西

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郦道元
北魏
杰出的地理学家
《水经注》
写出综合性地理学专著。以水道系统为纲，详细介绍江河流经地区的山川城镇，地形物产、风土人情、历史古迹

参考资料

刘徽提出计算圆周率的正确方法

刘徽，魏晋时期著名数学家。曹魏末年，他撰成《九章算术注》9卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。《九章算术》说“周三径一”，即圆周率的近似值为3。刘徽认为这太不精确，指出“周三径一”不是圆周率，而是圆内接正六边形的周长与直径的比值。刘徽发现圆内接多边形的边数无限增加时，多边形周长就无限逼近圆的周长，从而创立割圆术，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽从圆内接正六边形算起，相继算出正十二边形、正二十四边形，直至正九十六边形的边长，求出正一百九十二边形的面积，得出圆周率为3．14的结论。后来，他又计算出圆内接正三千零七十二边形的面积，得到了更精确的圆周率，即圆周率为3．1416。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。

祖冲之

祖冲之（429—500），我国古代杰出的数学家。字文远。河北涿鹿（今河北涞水县北）人。西晋末年，祖家从北方南迁。他曾任刘宋南徐州（今江苏镇江）刺史从事，娄县（今江苏昆山）县令；萧齐长水校尉，掌管禁卫军守卫京城。曾写过《安边论》，建议齐明帝“开屯田，广农殖”。但他的主要成就是在自然科学方面，尤其是对圆周率数值的精确计算。祖冲之是世界上著名的大科学家。他的彩色大理石雕像镶嵌在苏联莫斯科大学“世界大科学家陈列”的走廊上。

祖冲之最突出的贡献

祖冲之是大科学家，在数学、天文历法、机械制造方面都有巨大贡献。他33岁时提出的“大明历”，是当时最先进的历法，纠正了当时通行的“元嘉历” 的误差。他重造了指南车，发明了千里船和水碓磨，促进了生产力的发展。但他最突出的贡献是，在世界上第一次把圆周率的数值，精确地推算到小数点以后的第七位数字，即3．1415926和3．1415927之间。据《隋书·律历志》记载：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈， 圆周盈数（过剩近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数（朒，nu。朒数，不足近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈、朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”

圆周率

圆周率，是圆的周长同直径的比率，通常用希腊字母“π”来表示。圆周率应用广泛，在天文、历法、机械等各学术领域，只要涉及到圆的问题，都要运用到圆周率。圆周率是永远除不尽的无穷小数。求圆周率精确的程度，标志着古代数学水平和科学水平所能达到的程度。

祖冲之计算圆周率精确数值比外国要早一千年左右

我国东汉时期的科学家张衡，三国时期的数学家刘徽等，计算圆周率都取得了巨大成就。祖冲之继承前人的成果，把圆周率推算到3．1415926和3．1415927之间，是世界上第一个把圆周率的数值，准确推算到小数点以后七位数字的杰出数学家。直到15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西才超过他的成果。但是，阿尔·卡西比祖冲之晚了近一千年。欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新算出这一数值，他们比祖冲之晚了一千一百多年。

祖冲之收集和阅读了古代大量的天文、数学文献

在祖冲之以前，我国古代天文和数学方面的文献主要有：战国时期楚人甘德著《天文星占》八卷，魏人石申著《天文》八卷，后人把这两部著作合为一部，叫《甘石星经》，是世界上最早的天文学著作。《夏小正》是战国时编成的一部历法书，基本上保存了夏历，即以冬至后二月为正月，比较符合一年四季的变化，是当时世界上最进步的历法。《周髀算经》编写于公元前1世纪前，《九章算术》西汉成书。《史记》中的天官书，记载了许多天文学现象。此外，秦朝有《颛顼历》，汉武帝时有《太初历》《三统历》，刘洪撰《乾象历》，张衡著《灵宪》。这些天文历法数学方面的文献，对祖冲之很有帮助。

圆周率数值的推算

我国古代劳动人民在生产实践中，摸索出圆周与直径的比例，大体为三比一。以后，随着科学技术的不断进步，对圆周率数值的推算也日益准确。从西汉刘歆到齐梁祖冲之，不少人为推算圆周率数值做出过贡献。刘歆（？—23），字子骏，后改名秀，字颖叔。任中垒校尉，整理文艺群书，对经籍目录学做出了贡献。王莽建新政权，歆任国师，后因参与谋杀王莽事件，事败自杀。通晓天文律历，著有三统历谱。刘徽，魏晋时数学家。魏景元四年前后，注九章算术十卷，撰九章重差图一卷，创造测望推算的方法。他的主要发明是用割圆木求圆周率，计算圆内接正3072边形的面积，求得圆周率为3．1416。何承天（370—447），南朝宋天文学家，东海郯人。元嘉时为著作佐郎，撰修宋书，未成而死。他博通经史，精天文律历，曾上表指出沿用的景初乾象历法疏漏不当，奏请改历，称元嘉历，对后世历法影响很大。

贾思勰

贾思勰，我国古代杰出的农学家。山东益都人。在北魏末年当过高阳（今山东淄博市西北）太守。他研究前人有关农业的著作，搜集民谣农谚，访问有经验的老农，在实际生产斗争中作了细心的观察和比较，写出了《齐民要术》一书。该书是当时中国农业科学的总结，据此书我们得以知道当时农业科学的发达。该书所载，有现在还有用的，有可作为借鉴的。所以，这部书是我国宝贵的科学文化遗产。

《齐民要术》

《齐民要术》是我国现存最古、最完整的一部农书。全书92篇，分为10卷，约11万字，包括农艺、园艺（蔬菜和果树的栽培）、林木、畜牧（家禽、家畜的饲养）、养鱼和农产品制造（如酿造、食品加工）及其他农业、手工业等；其中，农艺和园艺占了重要篇幅。从西周以来，我国在农业和手工业方面已经获得的知识和技术，在该书中都做了总结性的叙述。在农作物的栽培和种植方面，《齐民要术》强调“顺天时，量地利，则用力少而成功多”。书中记载了主要农作物粟、黍、稷的播种日期，介绍了怎样选种、浸种和给水稻催芽技术，以及轮作和套种的经验。该书在强调因地、因时制宜的同时，对土壤的改良和耕作技术（耕、锄等）也十分重视，提出要经常保持土壤中所含有的适量水分，增强土壤肥力，要利用农作物吸收养料的不同，进行作物的轮作、间作、混作和套作。应当指出，该书中提出了绿肥轮作的方法。当时欧洲还广泛实行轮换休耕的耕作方法，直到19世纪30年代以后，欧洲人在农业上才实行绿肥轮作制。在蔬菜栽培方面，认为应高度利用土地，生产上要粪大水勤。在果树种植方面，详细介绍了嫁接法。在家畜饲养方面，注意喂料和喂水。该书中还详细介绍了二十多种造酒的方法。该书引用有关著作156种，在我国农学史和世界农学史上均占有重要地位。

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