小学四年级奥数专题讲座27:逻辑问题（二）

概要：再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。 练习271.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B。”B说：“第二名是C，第四名是E。”C说：“第一名是E，第五名是A。”D说：“第三名是C，第四名是A。”E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4

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　　再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。 　　所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。

   

练习27 　　1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测： 　　A说：“第二名是D，第三名是B。” 　　B说：“第二名是C，第四名是E。” 　　C说：“第一名是E，第五名是A。” 　　D说：“第三名是C，第四名是A。” 　　E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？ 　　2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： 　　（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； 　　（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； 　　（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； 　　（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； 　　（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 　　他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？ 　　3.甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业， 　　甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。” 　　乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠。” 　　丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 　　你知道谁总说谎吗？ 　　4.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高， 　　甲说：“我最高。” 　　乙说：“我不最矮。” 　　丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。” 　　丁说：“我最矮。” 　　实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。 　　5.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。 　　A猜：第2包紫色，第3包黄色； 　　B猜：第2包蓝色，第4包红色； 　　C猜：第1包红色，第5包白色； 　　D猜：第3包蓝色，第4包白色； 　　E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？ 　　6.四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上，A，B，C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 　　结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张。问：这三张卡片上各写着什么字?

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