实际问题与一元二次方程教案7

概要： 解:(1)销售量:500-5×10=450(kg);销售利润:450×(55-40)=450×15=6750元 (2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000 (3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,则(x-400)[500-10(x-50)]=8000 解得:x1=80,x2=60 当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,满足题意. 当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,(舍去). 五、归纳小结 本节课应掌握: 建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题. 六、布置作业 1.教材P53 复习巩固2 综合运用7、9. 2.选用作业设计: 一、选择题 1.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共( ). A.12人 B.1

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    解:(1)销售量:500-5×10=450(kg);销售利润:450×(55-40)=450×15=6750元
    (2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000
    (3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,则(x-400)[500-10(x-50)]=8000
    解得:x1=80,x2=60
    当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,满足题意.
    当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,(舍去).
    五、归纳小结
    本节课应掌握:
    建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题.
    六、布置作业
    1.教材P53  复习巩固2  综合运用7、9.
    2.选用作业设计:
    一、选择题
    1.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共(  ).
    A.12人    B.18人    C.9人    D.10人
    2.某一商人进货价便宜8%,而售价不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目前x增加到(x+10%),则x是(  ).
    A.12%     B.15%     C.30%  D.50%
    3.育才中学为迎接香港回归,从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树的年增长率相同,那么该校1997年植树的棵数为(  ).
    A.600     B.604     C.595     D.605
    二、填空题
    1.一个产品原价为a元,受市场经济影响,先提价20%后又降价15%,现价比原价多_______%.
    2.甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,乙而后又将这手股票返卖给甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出,在上述股票交易中,甲盈了_________元.
    3.一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分纯药液后用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再加水补满,这时容器内剩下的纯药液是28L,设每次倒出液体xL,则列出的方程是________.
    三、综合提高题
    1.上海甲商场七月份利润为100万元,九月份的利率为121万元,乙商场七月份利率为200万元,九月份的利润为288万元,那么哪个商场利润的年平均上升率较大?
    2.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
    3.某玩具厂有4个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有a(a>0)个成品,且每个车间每天都生产b(b>0)个成品,质量科派出若干名检验员周一、周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品,然后,周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品,假定每名检验员每天检验的成品数相同.
    (1)这若干名检验员1天共检验多少个成品?(用含a、b的代数式表示)
    (2)若一名检验员1天能检验 b个成品,则质量科至少要派出多少名检验员?
    答案:
    一、1.C  2.B  3.D
    二、1.2  2.1  3.(1- )2=
    三、1.甲:设上升率为x,则100(1+x)2=121,x=10% 
    乙:设上升率为y,则200(1+y)2=288,y=20%,
    那么乙商场年均利润的上升率大.
    2.设多种x棵树,则(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%),
    整理,得:x2-400x+7600=0,(x-20)(x-380)=0,
    解得x1=20,x2=380
    3.(1) =a+2b或
    (2)因为假定每名检验员每天检验的成品数相同.
    所以a+2b= ,解得:a=4b
    所以(a+2b)÷ b=6b÷ b= =7.5(人)
    所以至少要派8名检验员。

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