圆柱的表面积（参考教案二）

概要：教学目标1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。教学重点和难点1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。教学过程设计(一)复习准备师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱)(二)学习新

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教学目标

1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；

2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。

教学重点和难点

1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。

2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。

教学过程设计

(一)复习准备

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？

生：长方形。

师把长方形贴在黑板上。

师：面积如何求？

生：长方形面积=长×宽。(师板书)

师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？

然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。

师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？

师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱)

(二)学习新课

1．圆柱体的认识。

师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

生：上、下两个面和周围一个面。

师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？

生：上、下两个面是圆形，面积相等。

师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)

师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)

师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？

生：是一个长方形。

师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)

师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？

生：由高决定的。

师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。

师出示投影，让学生指出高。

师：圆柱的高有多少条？

生：无数条。

师：高都相等吗？

生：都相等。

师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)

师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。

2．圆柱的侧面积。

(1)推导公式。

师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

讨论题目是：

a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？

b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

然后学生汇报讨论结果。

生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

老师板书公式。

(2)利用公式计算。

例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)

老师在黑板上板演。

下面同学们进行练习。投影练习题：

①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。

师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？

3．圆柱的表面积。

师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。

(1)推导公式。

师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)

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