第三册确定一次函数的表达式

概要：［师］对．这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题． ［生］解：设y=kx+b，根据题意，得15=k+b，①16=3k+b． ②由①得b=15－k由②得b=16－3k∴15－k=16－3k即k=0．5把k=0．5代入①，得k=14．5所以在弹性限度内．y=0．5x+14．5当x=4时y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16．5厘米．［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤．［生］它们的相同步骤是第二步到第四步．求函数表达式的步骤有：1．设函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．四．课堂练习 (一)随堂练习P168页(题目见教材)解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点 C (－ ，0)(题目见教材)解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象．由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=

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［师］对．这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题．

 

［生］解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，　　　　　①

16=3k+b．　　　　 ②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0．5

把k=0．5代入①，得k=14．5

所以在弹性限度内．

y=0．5x+14．5

当x=4时

y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16．5厘米．

［师］大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤．

［生］它们的相同步骤是第二步到第四步．

求函数表达式的步骤有：

1．设函数表达式．

2．根据已知条件列出有关方程．

3．解方程．

4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．

四．课堂练习

 

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，－5)和点 C (－ ，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象．由图象过（0，2），（3，0）两点可知：当x=0时，y=2；当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五．课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式．

其步骤如下：

1．设函数表达式;

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