第六册两圆的位置关系

概要：两圆的交点个数01210d与R、r的关系d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r 定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则⑴d>R+rÛ两圆外离；⑵d=R+r Û两圆外切；⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含．三.巩固：⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）（A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O1 和⊙2的位置关系．⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙

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两圆的交点个数

0

1

2

1

0

d与R、r的关系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

 

定理  设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则

⑴d>R+rÛ两圆外离；

⑵d=R+r Û两圆外切；

⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；

⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；

⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含．

三.巩固：

⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（  ）

（A）外离         （B）相切          （C）内含         （D）相离

⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（  ）

（A）外切         （B）内切          （C）外切或内切   （D）不确定

⒊已知：⊙O₁ 和⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O₁ 和⊙₂的位置关系．

⑴O₁O₂=8cm； ⑵O₁O₂=7cm； ⑶O₁O₂=5cm；⑷O₁O₂=1cm；  

⑸O₁O₂=0.5cm；   ⑹O₁O₂=0，即⊙O₁ 和⊙O₂重合；

四作业:P137     2.3.4.5

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