上学期 3.1数列

概要：例如，数列 的通项公式 ，则 ．值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一．除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式．（板书）（4）递推公式法如前面所举的钢管的例子，第 层钢管数 与第 层钢管数 的关系是 ，再给定 ，便可依次求出各项．再如数列 中， ，这个数列就是 ．像这样，如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式．递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．可由学生举例，以检验学生是否理解．三．小结1．数列的概念2．数列的四种表示四．作业 略五．板书设计数列（一）数列的概念涉及的数列及表示 1．数列的定义 2．数列与函数的关系 3．数列的表示法 （1）列举法 （2）图示法 （3）通项公式法 （4）递推公式法

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　　例如，数列 的通项公式 ，则 ．

　　值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一．

　　除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式．

（板书）（4）递推公式法

　　如前面所举的钢管的例子，第 层钢管数 与第 层钢管数 的关系是 ，再给定 ，便可依次求出各项．再如数列 中， ，这个数列就是 ．

　　像这样，如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式．递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．

　　可由学生举例，以检验学生是否理解．

三．小结

　　1．数列的概念

　　2．数列的四种表示

四．作业  略

五．板书设计

数列

（一）数列的概念　　　　　　涉及的数列及表示

       1．数列的定义

       2．数列与函数的关系

       3．数列的表示法

       （1）列举法

       （2）图示法

　     （3）通项公式法

　     （4）递推公式法

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