概要: 用“三步曲”来突出“五点法”作图这个重点.第一步设疑:“几何法作图.由于取点个越多,画出的图象也就比较精确,但也较为麻烦.在精确度要求不高的前提下,能否少定一些点,作出其简图呢?”问题的提出可以立刻抓住学生的好奇心,激起学生强烈的求知欲.第二步引导:让学生观察正弦函数 y=sinx,x∈[0,2π]和余弦函数y= cosx,x∈[0,2π]的图象,启发哪些点对决定图象的形状起着关键的作用呢?引导学生寻找出五个关键点.体现教师的主导作用;第三步小结:让学生分组讨论,互相补充,归纳出五点法作图步骤.教师对学生讨论的情况作出评价并指出作图应注意的问题,然后小结:“五点法”可以比较简捷地作出正弦、余弦函数的草图,对于以后研究正弦、余弦函数的性质将起到重要的作用.这样设计体现了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法,使学生真正成为教学的主体.应用:画出下列函数的简图:(1)y=1+sinx x∈[0,2π];(2)y=-cosx x∈[0,2π].解:(1)按五个关键点列表:利用正弦函数的性质描点画图(如下图).(2)按五个关键点列表:利用余弦函
数学教案-正余弦函数的图象,标签:高一数学教案大全,http://www.88haoxue.com
(2)按五个关键点列表:利用余弦函数的性质描点作图(如下图).
反馈练习:
1.在同一坐标系中用五点法分别画出函数y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[- , ]的简图.通过观察两条曲线,后者经过怎样平行移动就可以得到前者?
2.观察正弦函数和余弦函数,写出满足下列条件的x的区间:
(1)sinx>0 (2)sinx<0 (3)cosx>0 (4)cosx<0
(例题、练习都用课件展示)
本节例题仍选用教材上的例题,但解答除“五点法”之外,又引导学生利用函数图象的平移对称变换来作图.通过一题多解,可帮助学生加深对知识的认知程度,培养灵活的思维方式.学会遇到新问题时,善于调动所学过的旧知识,运用新旧知识间的联系,增强分析问题和解决问题的能力.
反馈练习设计层次分明:练习1为巩固基础知识型,对课堂内容知识的再认识(五点作图及图象变换);练习2为提高能力型,是对正(余)弦函数图象的灵活运用,由易到难,体现因材施教重效果,循序渐进促发展的教学理念.
最后师生共同总结,强化数形结合的数学思想,使学生的理论达到发展和升华,能力达到提高,并为相关学科的学习做好铺垫,提高综合素质.
六、板书设计:(略)
七、布置作业:(略)
上一篇:充分条件与必要条件
最新更新
推荐热门