数学教案－椭圆的定义

概要： （进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。）（3） 教学实施 投影：椭圆的定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示） 常数一般用2 表示。（讲解定义时要注意条件： ） 计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。 提问：如何求轨迹的方程？ （引导学生推导椭圆的标准方程） 板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略） （推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F1（ ，0）、F2（c,0）, ；4）如果焦点在 轴上，焦点为F1（0， ）、F2（0,c），只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程） 投影：椭圆的标准方程： （上一页 [1] [2] [3] 下一页

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     （进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭圆的形状。）

（3） 教学实施

     投影：椭圆的定义：

     平面内与两个定点F₁、F₂的距离的和等于常数（大于|F₁F₂|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）

     常数一般用2 表示。（讲解定义时要注意条件： ）

     计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。

     提问：如何求轨迹的方程？

     （引导学生推导椭圆的标准方程）

     板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

     （推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；3）其中焦点为F₁（ ，0）、F₂（c,0）, ；4）如果焦点在 轴上，焦点为F₁（0， ）、F₂（0,c），只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程）

     投影：椭圆的标准方程：

           （

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