抽屉原理3教学设计

概要：教学目的：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3、进一步体会数学与日常生活密切相关。教学重点：了解“抽屉原理”教学难点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题教学准备：多媒体课件、铅笔和铅笔盒若干教学方法：操作法、讨论法等教学过程：一、设疑揭题 1、教师取出一副扑克牌，去掉2个“王”。请学生在52张牌中任意取5张。问：在这5张牌中，至少有几张是同花色的？ 2、揭示并板书课题：抽屉原理。【设计意图：通过摸扑克牌，让学生初步感知不管怎么摸，至少有2张扑克牌的花色是相同的。也许有学生还不能理解，老师直接揭示课题，能迅速地吸引学生的注意力，并直接将探究的重点指向抽屉原理。】二、探究规律 1、初步体验（1）让学生猜一猜：把4支铅笔放进3个铅笔盒中，总有一个铅笔盒至少有几支铅笔？（2）讨论：把4支铅笔放进3个铅笔盒里，

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教学目的：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、进一步体会数学与日常生活密切相关。

教学重点：了解“抽屉原理”

教学难点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题

教学准备：多媒体课件、铅笔和铅笔盒若干

教学方法：操作法、讨论法等

教学过程：

一、设疑揭题

 1、教师取出一副扑克牌，去掉2个“王”。请学生在52张牌中任意取5张。问：在这5张牌中，至少有几张是同花色的？

 2、揭示并板书课题：抽屉原理。

【设计意图：通过摸扑克牌，让学生初步感知不管怎么摸，至少有2张扑克牌的花色是相同的。也许有学生还不能理解，老师直接揭示课题，能迅速地吸引学生的注意力，并直接将探究的重点指向抽屉原理。】

二、探究规律

 1、初步体验

（1）让学生猜一猜：把4支铅笔放进3个铅笔盒中，总有一个铅笔盒至少有几支铅笔？

（2）讨论：把4支铅笔放进3个铅笔盒里，怎么放？有几种放法？

（3）验证：每个小组取出4支铅笔和3个铅笔盒放一放，把放的方法记录下来。（鼓励学生用不同的方法记录，教师巡视，了解情况，个别指导。）

（4）交流汇报：指名小组汇报结果。

（5）归纳总结，得出结论：将4支铅笔放入3个铅笔盒里，总有1个铅笔盒里至少有2支铅笔。

【设计意图：通过动脑思考、动口讨论、动手操作，把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程。】

2、探究、验证，得出规律

（1）探究。问：如果铅笔和铅笔盒都增加相同的数量，是否还有刚才的规律？

（2）验证：将5支铅笔放入4个铅笔盒里，将6支铅笔放入5个铅笔盒里，将10支铅笔放入9个铅笔盒里，将100支铅笔放入99个铅笔盒里……

（3）总结：只要铅笔支数比铅笔盒多1，不论怎么放，总有1个铅笔盒里至少放进2支铅笔。

【设计意图：引导学生从具体的事例中感悟简单抽屉问题的特点：物体个数必须多于抽屉个数，并结合放铅笔的具体事例得出一般性的结论“只要铅笔支数比铅笔盒个数多1，就一定有1个铅笔盒里至少要放进2支铅笔。”此环节不仅要引导学生结合具体情境归纳结论，还要发展学生的类比、类推、归纳等能力。】

3、设疑、验证，归纳方法。

（1）设疑：如果要放的铅笔支数比铅笔盒的个数不是多1，而是多2、多3或者多4，刚才的规律还成立吗？

（2）验证：将5支铅笔放入3个铅笔盒里，将7支铅笔放入4个铅笔盒里，看看是否具有刚才的规律。

（3）总结：只要铅笔数量是铅笔盒数量的1倍多，总有1个铅笔盒里至少要放入2支铅笔。

【设计意图：通过由多1变成多2、多3、多4……层层深入地探究较复杂的抽屉问题，这样可以避免学生套解法、背结论，突出了对学生学习方法的关注。】

三、建立模型

 1、问：将5支铅笔放进2个铅笔盒里，总有一个铅笔盒里至少有几支铅笔？将8支铅笔放入5个铅笔盒呢？将13支铅笔放入3个铅笔盒呢？将100支铅笔放入30个铅笔盒呢？

 2、师生交流：学生交流各自的思路，教师引导学生依次结合算式5÷2=2……1,8÷5=1……3，13÷3=4……1,100÷30=3……10谈解题思路。

 3、讨论：总有一个铅笔盒里的铅笔支数至少是“商＋1”还是“商＋余数”？

 4、归纳：将若干支铅笔放入若干个铅笔盒里，总有一个铅笔盒里至少有“商＋1”支铅笔（借助铅笔数÷铅笔盒数=商……余数讲解）。注意：学生只要能结合具体的数据感悟、理解到这种规律即可，不必深入。

 5、提升：再次提出课始的“摸牌”游戏，让学生用所学的知识进行解释，并引导学生列举生活中与抽屉原理有关的现象。

【设计意图：引导学生找出具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系，用有余数除法的知识沟通抽屉数、物体个数和结论之间的关系，使学生深入理解问题的实质就是先尽量把铅笔平均放到各个铅笔盒里，看每个铅笔盒里最多能分到多少支铅笔，在考虑余下的铅笔怎么放：不管怎么放不可能没个铅笔盒都增加1支，但至少有1个铅笔盒要比原来分得的铅笔多1支。】

四、练习巩固

 1、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

 2、盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

 3、张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

 4、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？

【设计意图：抽屉原理本身或许并不复杂，但与他有关的许多灵活的变式题值得学生去探讨。让学生了解多种形式的抽屉问题，增进他们对生活中与抽屉原理有关的问题的了解。】

五、总结拓展

今天这节课我们学习的是什么？

课件出示：“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一问题在解决实际问题中有着广泛的应用。