北师大六年级下册数学教案 圆锥的体积

概要：第一课时教学目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点正确理解圆锥体积计算公式．教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了

第一课时
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点
　　圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
　　正确理解圆锥体积计算公式．
教学过程：
一、铺垫孕伏
　　1、提问：
　　（1）圆柱的体积公式是什么？
　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
　　1、教师谈话：
　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
　　2、学生分组实验
学生汇报实验结果　　
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
　　……
　　4、引导学生发现：
　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的  ．
　　板书：
　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
　　7、反馈练习
　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）
　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）
（二）算一算
　　 　　学生独立计算，集体订正．
　　　　 　　
　　说说解题方法
三、全课小结
　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、课后反思

第二课时
教学目标：
1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、 进一步熟悉圆锥的体积计算            
教学难点：
圆锥的体积计算
教学重点：
圆锥的体积计算
教学过程：
一、基本练习
 
圆锥体积计算公式
 
相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？

二、实际应用
 

 
占地面积是求得什么？

三、实践活动
 
四、课后反思