直线平行的条件教案1

概要： 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程: 如课本P17图5.2-10. 因为b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 从而b∥c. 教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个"因为""所以"是根据垂直定义,第二个只写出"所以"的内容b∥c,中间省略一个"因为"的内容,这个内容就是第一个"所以"中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个"因为"、"所以"是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗? 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由. (1) (2) 如果∠1,&

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    学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程:
    如课本P17图5.2-10.
    因为b⊥a,c⊥a,
    所以∠1=∠2=90°,
    从而b∥c.
    教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个"因为""所以"是根据垂直定义,第二个只写出"所以"的内容b∥c,中间省略一个"因为"的内容,这个内容就是第一个"所以"中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个"因为"、"所以"是根据同位角相等,两直线平行.
    例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗?
    教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由.
    (1)                     (2)
    如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:
    如图(3),
    因为a⊥b,c⊥a,
    所以∠1=90°,∠2=90°.
    因为∠3=∠1=90°,
    从而b∥c(同位角相等,两直线平行).                         (3)
    三、巩固练习
    1.课本P18思考,教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由.
2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗? 为什么?
    四、作业
    1.课本作业P19.5,6,8,9,10,12.
    2.补充作业:
    一、填空题.
    1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
    (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
    (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
    (3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
    (第1题)                           (第2题)
    2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
    二、选择题.
    1.如图,下列判断不正确的是(   )
    A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
    B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
    C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
    D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
    2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则(   )
    A.∠2=∠4       B.∠1=∠4
    C.∠2=∠3       D.∠3=∠4
    三、解答题.
    1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
    2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
    答案:
    一、1.(1)CD∥AB, 同位角相等,两直线平行  (2)∠C,内错角相等, 两直线平行 (2)∠EFB,同旁内角互补,两直线平行  2.108° 
    二、1.C  2.D 
    三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L, 则所折出的线就是所求的平行线  2.平行  提求:第一种先说理∠2=∠C, 第二种说明∠DBC与∠C互补。

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