平移教案1

概要： 5、 对图5-4-11⑤进行适当的修饰,便得到一个别致的图案5-4-11⑥。 课外阅读 几何变换 平移,对称与旋转是常见的几何变换,它们都是把一个几何图形F1,变成为一个几何图形F2,而且这种变换仅改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。 例如:把△ABC沿直线AC平行移动,可以变到△ECD的位置,(如图5-4-12);以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△BDC的位置(如图5-4-13);绕A点把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置(如图5-4-14)。 像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。 如图5-4-15,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA的延长线上一点,AF=1/2AB。 (1)你认为可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置,怎样变化? (2)根据全等变换的定义,你能否知道线段BE与DF之间的关系。 单元中考链接 1、(2002

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    5、 对图5-4-11⑤进行适当的修饰,便得到一个别致的图案5-4-11⑥。
    课外阅读
    几何变换
    平移,对称与旋转是常见的几何变换,它们都是把一个几何图形F1,变成为一个几何图形F2,而且这种变换仅改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。
    例如:把△ABC沿直线AC平行移动,可以变到△ECD的位置,(如图5-4-12);以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△BDC的位置(如图5-4-13);绕A点把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置(如图5-4-14)。
    像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。
    如图5-4-15,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA的延长线上一点,AF=1/2AB。
    (1)你认为可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置,怎样变化?
    (2)根据全等变换的定义,你能否知道线段BE与DF之间的关系。
    单元中考链接
    1、(2002、杭州)当图5-5-1中的∠1和∠2满足             时,能使OA⊥OB。
    【点拔】这是一道开放性试题,要使OA⊥OB,即∠AOB=90°,因为点O在一条直线上,所以∠1+∠AOB+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°,所以答案的形式是不唯一的,只要正确都行。
    【答案】填∠1+∠2=90°或∠1和∠2互余等。
    2、(2000,河南),如图5-5-2,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,∠4=          °。
    【点拔】因为∠2=98°,所以根据对顶角相等,∠2的对顶角是98°,因为∠2的对顶角和∠1是同旁内角,所以根据∠1+∠2=180°,∠2的对顶角和∠1是同旁内角互补,所以a∥b,所以根据两直线平行,内错角相等,∠4=∠3=80°
    【答案】∠4=80°。
    3、(2001,苏州)如图5-5-3,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E、F,ED平分∠BEF,若∠1=∠3=72°,则∠2=       °。
    【点拔】 因为AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,∠1+∠BEF=180°,因为∠1=72°,所以∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°,因为ED平分∠BEF,所以根据角的平分线定义,∠BED=1/2∠BEF=1/2×108°=54°,根据两直线平行,内错角相等,∠BED=∠2=54°。
    【答案】∠2=54°。
    4、(2002,福建三明)如图5-5-4,点A(乡镇),B(村),C(村)同处一片平坦的地区,计划经过A修筑一条水泥直路j(用虚线表示能说明画图过程的有关线条)。
    【点拔】根据题意,点B,C可能在j的同则,如图5-5-5;也可能   
    在j的异则,如图5-5-6。在同则时,即过点A作直线BC的平行线,才能使点B,C到j的距离即点B,C到j的垂线段的长相等,在异则时,利用垂线段的长度相等也可作出直线j。
    【答案】如图5-5-5和5-5-6所示。点B,C在j的同则(如图5-5-5)或异则(如图5-5-6)
    单元课题探究
    把红十字变成正方形
    【提出问题】在西方,有不少关于"红十字"的难题,那么,怎样把红十字改做成正方形的游戏呢?
    【探究准备】请把纸和剪刀准备好,开始向红十字进军。
    有人说:"虽然想了各种办法,但是依然做不出来。"为了帮助这样的人突破障碍,准备了下面的提示。
    如图557,只要把红十字形纸块按图中的直线剪两次,把它拼起来,就能成为正方形。接合的地方,正好是 形,然后,这样的剪一剪,再那样的剪一剪……哎呀,不多说了,就提示到这种程度吧。注意,如图5-5-8所示的剪法是违反规则的。
    你做出来了吗?
    【探究过程】下面说说剪法。
    (1)是从红十字上方突出部分左边的中点到下方突出部分右边的中点画一条线,再从左方突出部分下边的中点到右方突出部分上边的中点画一条线(如图5-5-9),沿着直线去剪,拼起来,就能成为正方形。
    (2)是把向外突出部分的1/2剪下来做成的,从已完成的图形来看,真是简单得很(如图5-5-10)。
    (3)是怎样的呢?(1)、(2)是把相同的四个图形做成正方形,而(3)则不一样(如图5-5-11)。要达到这种程度的话,不剪出相当数量的红十字是发现不了的。
    此外你还找到了什么方法吗？

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