直线平行的条件教案

概要： 四、作业 1.作业P18.1,2,3,4. 2.补充设计: 一、判断题 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( ) 二、填空 1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________. (1) (2) (3)( 2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那

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    四、作业
    1.作业P18.1,2,3,4.
    2.补充设计:
    一、判断题
    1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.(   )
    2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.(   )
    二、填空
    1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
    (1)              (2)                   (3)(
    2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
    三、选择题
    1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是(   )
    A.AB∥EF,CD∥EF        B.∠5=∠A;     C.∠ABC+∠BCD=180°    D.∠2=∠3
    2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是(   )
    A.由∠1=∠6,得AB∥FG;                  
    B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
    C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;    
    D.由∠5=∠4,得AB∥FG
    四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
    答案:
    一、1.∨  2.∨ 
    二、1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,两直线平行,或∠2=∠8,a∥b,内错角相等,两直线平行,180°,∠3+∠8=180°,同旁内角互补,两条直线平行.  2.BC∥AD,AD∥BC,∠BAD,∠BCD 
    三、1.D  2.D  四、a∥b,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为∠1+∠2=180°,又∠3=∠1(对顶角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行),其他略.
    5.2.2直线平行的条件(第2课时)
    直线平行的条件(二)
    教学目标
    1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
    2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.
    重点、难点
    重点:直线平行的条件的应用.
    难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
    教学过程
    一、画图实践活动
    1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的, 其中直尺和三角尺的作用是什么?
    师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1, 确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2.
    2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗?
    学生思考、小组交流,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、 定义.如果学生没有想到的,教师可按课本P36李强、张明、王玲同学的做法,组织学生分析做法要点和合理性,正确性.
    对于李强画法,教师使学生明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小,其次点P为顶点,作与∠1相等的同位角∠2,从而画出过点P的直线c, 根据平行判定1,可知c∥a.
    对于张明做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS, 由于长方形的对边平行,从而b∥a.
    对于王玲做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b, 第二次折纸是过点P作直线b的垂线c,至于a∥c的理由在例题讲解中说明.
    3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下.
    教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是:
    (1)用尺规画过点P的与∠1相等的内错角∠3,达到作c∥a;
    (2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作c∥a;
    (3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作c∥a.
    在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用"同位角相等,两直线平行"或"内错角相等,两直线平行"去说明.
    二、例题讲解
    例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
    教师:这个问题的研究,就是回答了王玲折线方法的合理性.
    首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分成两个相等的∠1、∠2, 因为∠1+∠2=180°,所以∠1=∠2=90°.
    其次王玲再对折折线b,使折线c过点P,很显然∠3=90°.
    由垂直定义,可知a⊥b,c⊥b.

www.88haoxue.com     以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同?

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