中考专题复习──压强、液体压强的计算

概要：液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系 液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图2所示，是形状不同的三个容器装有密度为ρ、深度为h的液体，底面积均为S。根据液体压强计算公式，液体对容器底部的压强为p =ρgh，所以液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS。液体的重力为G = mg =ρgV。所以，比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小，只需要比较Sh（容器的底面积和高的乘积，即图2中两竖直虚线间所包围的体积）与V（液体的体积）之间的关系即可。图甲为口大底小的容器，Sh＜V，所以容器底受到的压力小于液体的重力，即F＜G；图乙为柱状容器，Sh=V，所以容器底部受到的液体的压力等于液体的重力，即F=G；图丙为口小底大的容器，Sh＞V，所以容器底部受到的压力大于液体的重力，即F＞G。可见，容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。 甲 乙 丙图2 你还可以这样理解：甲容器口大底小，对液体提供向上的支持

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液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系   　　液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图2所示，是形状不同的三个容器装有密度为ρ、深度为h的液体，底面积均为S。根据液体压强计算公式，液体对容器底部的压强为p =ρgh，所以液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS。液体的重力为G = mg =ρgV。所以，比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小，只需要比较Sh（容器的底面积和高的乘积，即图2中两竖直虚线间所包围的体积）与V（液体的体积）之间的关系即可。图甲为口大底小的容器，Sh＜V，所以容器底受到的压力小于液体的重力，即F＜G；图乙为柱状容器，Sh=V，所以容器底部受到的液体的压力等于液体的重力，即F=G；图丙为口小底大的容器，Sh＞V，所以容器底部受到的压力大于液体的重力，即F＞G。可见，容器的形状不同，则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。      甲                      乙                       丙 图2   　　你还可以这样理解：甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使F＜G。乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F＞G。   　　由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。   　　例3（2007年山东省中考试题）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0．01m²，它对桌面的压强为200Pa。在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生的压强为900 Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图3中（a）（b）（c）的哪一种？（水的密度ρ=1．0×10³kg/m³，取g=10N/kg）     　　评析：题目主要考查液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。因为容器的形状不一定为柱形，所以不能根据水的质量求深度，可以根据p=ρgh求解。而要推测出玻璃杯的大致形状，必须根据液体对容器底部的压力与所盛液体的重力的关系。   　　答案：水的深度   　　水对容器底部的压力

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