匀变速直线运动的位移与时间的关系

概要： 由以上二式可得：a1= =6.25 m/s2，同理可得出猎豹在加速过程中的加速度a2= = =7.5 m/s2.羚羊加速过程经历的时间t1= =4 s.猎豹加速过程经历的时间t2= =4 s. 如果猎豹能够成功捕获羚羊，则猎豹必须在减速前追到羚羊，在此过程中猎豹的位移为：x2=x2+v2t=（60+30×4） m=180 m，羚羊在猎豹减速前的位移为：x1=x1+v1t′=（50+25×3） m=125 m，因为x2-x1=（180-125） m=55 m＞30 m，所以猎豹能够成功捕获羚羊.课堂小结 本节重点学习了对匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+ at2的推导，并学习了运用该公式解决实际问题.在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题.一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律.代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正

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    由以上二式可得：a1= =6.25 m/s2，同理可得出猎豹在加速过程中的加速度a2= = =7.5 m/s2.羚羊加速过程经历的时间t1= =4 s.猎豹加速过程经历的时间t2= =4 s.
    如果猎豹能够成功捕获羚羊，则猎豹必须在减速前追到羚羊，在此过程中猎豹的位移为：x2=x2+v2t=（60+30×4） m=180 m，羚羊在猎豹减速前的位移为：x1=x1+v1t′=（50+25×3） m=125 m，因为x2-x1=（180-125） m=55 m＞30 m，所以猎豹能够成功捕获羚羊.
课堂小结
    本节重点学习了对匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+ at2的推导，并学习了运用该公式解决实际问题.在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题.一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律.代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值.
布置作业
    1.教材第40页“问题与练习”第1、2题.
    2.利用课余时间实际操作教材第40页“做一做”的内容.
板书设计
3  匀变速直线运动的位移和时间的关系
位移与时间的关系
活动与探究
    课题：用一把直尺可以测定你的反应时间.
    方法：请另一个人用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺的下端作捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置；当你看到另一个人放开直尺时，你立即去捏直尺，记下你捏住直尺的位置，就可以求出你的反应时间.（用该尺测反应时间时，让手指先对准零刻度处）试说明其原理.
    提示：直尺做v0=0、a=g的匀加速直线运动，故x= .
习题详解
    1.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s2，时间t=30 s，根据s=v0t+ at2得s=390 m.
    根据v=v0+at得v=16 m/s.
    2.解答：初速度v0=18 m/s，时间t=3 s，位移s=36 m.根据s=v0t+ at2得a= =-4 m/s2.
    3.解答：x= at2x∝a
    即位移之比等于加速度之比.
设计点评
    本节是探究匀变速直线运动的位移与时间的关系，本教学设计先用微分思想推导出位移应是v-t图象中图线与t轴所夹图形的面积，然后根据求图形面积，推导出了位移—时间关系.这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.因此本教学设计侧重了极限思想的渗透，使学生接受过程中不感到有困难.在渗透极限的探究过程中，重点突出了数、形结合的思路.

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