实验：探究加速度与力、质量的关系课前自主学案

概要：思考与讨论 一辆小汽车起步时，在20s内速度能达到100Km/h， 而一列火车要达到100Km/h，大约需要500s，为什么两者的加速度会相差这么大呢？ 一辆竞赛用的赛车，质量与一般的小汽车相仿，只要四五秒钟的时间，就可以由静止加速到100Km/h，赛车与普通的小汽车有什么不同吗？ 由上述两个问题，你能回答物体的加速度与什么因素有关吗？ 很多事实告诉我们：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体的受力一定时，质量越大，加速度越小。这是它们之间的定性关系。它们之间有什么定量的关系呢？ 由于物体的加速度与受外力、质量都有关，我们用控制变量的方法来研究。 加速度与力的关系 实验条件：保持物体的质量不变，测量出物体的受不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系。 合理猜想：结合生活常识，使研究有一个方向，猜想：加速度与力成正比。 数据处理：设计一个表格，记录力与对应的加速度。为了更直观判断加速度与力成是否成正比，可以以力为横坐标，加速度为纵坐标，画出a-F图像，如果是通过原点的直线，则猜想成立，如果不是直线，则可能是其他关系。 加速度与质量的关系 实验条件：保持物体的受

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思考与讨论

  　　一辆小汽车起步时，在20s内速度能达到100Km/h， 而一列火车要达到100Km/h，大约需要500s，为什么两者的加速度会相差这么大呢？   　　一辆竞赛用的赛车，质量与一般的小汽车相仿，只要四五秒钟的时间，就可以由静止加速到100Km/h，赛车与普通的小汽车有什么不同吗？   　　由上述两个问题，你能回答物体的加速度与什么因素有关吗？   　　很多事实告诉我们：物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体的受力一定时，质量越大，加速度越小。这是它们之间的定性关系。它们之间有什么定量的关系呢？   　　由于物体的加速度与受外力、质量都有关，我们用控制变量的方法来研究。   加速度与力的关系   　　实验条件：保持物体的质量不变，测量出物体的受不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系。   　　合理猜想：结合生活常识，使研究有一个方向，猜想：加速度与力成正比。   　　数据处理：设计一个表格，记录力与对应的加速度。为了更直观判断加速度与力成是否成正比，可以以力为横坐标，加速度为纵坐标，画出a-F图像，如果是通过原点的直线，则猜想成立，如果不是直线，则可能是其他关系。   加速度与质量的关系   　　实验条件：保持物体的受力相同，改变质量，测量加速度，分析加速度与质量的关系。   　　合理猜想：根据生活常识，质量大的物体，加速度小，猜想：a与M成反比。   　　数据处理：设计一个表格，记录质量与对应的加速度。同样，以质量为横坐标，加速度为纵坐标，画出a-M图像，观察是否是反比例图像（如图1），实际上，也可以画出a-1/M图像，如果a-M是反比例关系，则a-1/M就是正比例关系，如果a-1/M是经过原点的直线（如图1），说明猜想是对的，如果不是直线，也可以猜想a-1/M² 、a-1/M³是正比，同样可以通过画图像直观来验证猜想的正确性。       　　设置实验方案   　　本实验需要测量质量、加速度与力。质量可以用天平测量。   　　（1）怎样测量物体的加速度呢？   　　物体做匀变速运动，可以在物体上安装一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。   　　（2）怎样测量物体受到的外力。   　　现实中，物体只受一个力的情况很少，因此，这儿的力应理解成物体受到的合力。不同的运动，物体受到的力的多少是不一样的，测量合力的方法也不尽同。下面的参考案例可以供大家参考。同学们也可以设置其他实验方案。   　　参考案例   　　如图2，斜面AB长度为1米，虚线BD为小车沿匀速下滑时，斜面AB的位置。在小车后面安装一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。力的测量方法如下：   　　F_合力=Mg（sinθ－μcosθ）     　　而： sinθ= AC/AB=AC     cosθ= BC/AB=BC      　　μ=tanβ= DC/ BC= DC/ cosθ               （1）   　　由（1）式可得：：     DC=                  （2）    　　sinθ－μcosθ=                  （3）   　　由（3）式，合力的测量可以简化为：   　　F_合力=                    （4）   　　思考：（1）质量不变时，如何改变小车的合外力？。   　　（2）增加砝码，改变小车的质量时，研究加速度与质量的关系，如何保证小车的合外力不变时？   　　由上分析看见：质量不变时，只要成倍改变AD，合力就成倍增加。就可以研究质量不变时，加速度与外力的关系。   　　增加砝码，改变小车的质量时，只要同时改变AD，使Mg×AD不变，就可以研究外力不变时，加速度与质量的关系。   　　实验仪器介绍  

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