第九册约数和倍数的意义

概要： 如：12既是60的约数，又是6的倍数。 5.要重点处理好0的问题。 根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。 （三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点 1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。 2.能根据特征进行判断。 3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。 能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 4.深化知识，沟通知识之间的联系。 (1)在□中填上几符合要求。 5□，能被2整除又能被3整除。 1□0，能被2、3、5同时整除。 (2)能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？ （四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点 1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样

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    如：12既是60的约数，又是6的倍数。

    5.要重点处理好0的问题。

    根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。

    （三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点

    1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。

    2.能根据特征进行判断。

    3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。

    能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

    4.深化知识，沟通知识之间的联系。

    (1)在□中填上几符合要求。

        5□，能被2整除又能被3整除。

        1□0，能被2、3、5同时整除。

    (2)能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？

    （四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点

    1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。

    一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

    如：2、3、5、7、11都是质数。

    一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

    如：4、6、8、9、10、12都是合数。

    2.重点说明“1”既不是质数，也不是合数。

    3.能利用质数与合数的概念，判断一个数是质数还是合数。

    如：下面哪些数是质数？哪些数是合数？

    19、21、43、67、2、89

    4.掌握质因数、分解质因数的概念和分解质因数的方法。

    (1)每个合数教可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

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