第九册约数和倍数的意义

概要： 4的倍数有：4、8、12、16、20…… 从上面可以看出：一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 4.说说下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？ 21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155 能被2整除的数有：54、204、280、58、114、320。 能被3整除的数有：21、54、204、114、75、87。 能被5整除的数有：65、280、75、320、155。 由此可知： 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 个位上是0或者5的数，都能被5整除。 5.说出什么叫质数、什么叫合数并判断下面各数哪些是质数、哪些是合数。 3、27、41、6、11、19、69、57、97 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做

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    4的倍数有：4、8、12、16、20……

    从上面可以看出：一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

    一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

    4.说说下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？

    21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155

    能被2整除的数有：54、204、280、58、114、320。

    能被3整除的数有：21、54、204、114、75、87。

    能被5整除的数有：65、280、75、320、155。

    由此可知：

    个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

    一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

    个位上是0或者5的数，都能被5整除。

    5.说出什么叫质数、什么叫合数并判断下面各数哪些是质数、哪些是合数。

    3、27、41、6、11、19、69、57、97

    一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

    一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

    质数有：3、41、11、19、97

    合数有：27、6、69、57

    6.把下面各数分解质因数，并说出分解质因数的方法。

   

      12、15和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。

    求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

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