解直角三形应用举例

概要： 2．请学生结合图说出已知条件和所求各是什么？答：已知，求AB． 这样，学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答． 对于程度较高的学生，教师还可以将此题变式，当船继续行驶到D时，测得俯角，当时水位为－1.15m，求观察所A到船只B的水平距离（精确到1m），请学生独立完成.【例2】 如图所示，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD. 此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平等于CD的直线交BD于E，构造出，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD.设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的.解：过A作，于是，在中，∴ （米）..∴ （米）.∴ （米）. （米）.答：BD的高及水平距离CD分别是32.03米，157.1米.练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角，已知人的高度为1.72米，求树高（精确到0.01米）.要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它.探究活动一、望海岛如图

解直角三形应用举例,标签：九年级数学教案大全,http://www.88haoxue.com

　　 2．请学生结合图说出已知条件和所求各是什么？

　　答：已知，求AB．

　　 这样，学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答．

　　对于程度较高的学生，教师还可以将此题变式，当船继续行驶到D时，测得俯角，当时水位为－1.15m，求观察所A到船只B的水平距离（精确到1m），请学生独立完成.

　　【例2】  如图所示，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD.

　　此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平等于CD的直线交BD于E，构造出，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD.

　　设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的.

　　解：过A作，于是，

　　在中，

　　∴ （米）.

　　.

　　∴ （米）.

　　∴ （米）.

　　 （米）.

　　答：BD的高及水平距离CD分别是32.03米，157.1米.

　　练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角，已知人的高度为1.72米，求树高（精确到0.01米）.

　　要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它.

探究活动

一、望海岛

　　如图, 要测量海岛高度,立两根高度都是3丈的杆,两杆相距1000步,使前杆、后杆、海岛排成一直线。从前杆往回走123步，脚、前杆顶、岛顶共线。从后杆往回走127步，脚、后杆、岛顶共线。问岛高和岛离前杆分别为多少？(在古代，1里=300步，1步=6尺=0.6丈)

　　答案: 4里55步;102里150步.

二、望松

　　如下图，求出三顶松的高度.

　　答案: 12丈2尺8寸.

《解直角三形应用举例》出自：www.88haoxue.com网

上一页  [1] [2]