能追上小明吗

概要：小明爸爸 小明 相遇处点评：线段图的展示在这儿让学生明白了数形结合的好处，这个图形学生比较容易画出来，这里着墨不必太重。〔师〕请问哪位同学能解决这个问题。点评：这里将问题解剖为两部分，前半部分叙述事情的发生过程，直接呈现；后半部分寻求问题及解决问题的方法，留给学生。充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性。感受到数学的实用性。同学们可仿照问题1的方法，画出线段图去分析题目中的等量关系．来解决第二位同学提出的问题。［生］我认为小明的爸爸追上小明时，他们父子二人所行驶的路程是相等的．［师］你能到黑板上画出这个问题的线段图吗？［生］可以．如果设爸爸追上小明用了x分钟，则可画得线段图：(黑板上板演) 〔展示课件〕（画面7——问题2的线段效果图）所以，根据题意，小明5分钟行驶的路程为：80×5米；爸爸开始追小明到追上，小明行驶的路程为80x米；小明的爸爸追上小明行驶的路程180x米．相等关系为：小明行驶的路程=爸爸行驶的路程即80×5+80x=180x．［师］下面同学们在自己的练习本上完整地写出解答过程

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小明爸爸   小明

 

      相遇处 点评：线段图的展示在这儿让学生明白了数形结合的好处，这个图形学生比较容易画出来，这里着墨不必太重。 〔师〕请问哪位同学能解决这个问题。 点评：这里将问题解剖为两部分，前半部分叙述事情的发生过程，直接呈现；后半部分寻求问题及解决问题的方法，留给学生。充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性。感受到数学的实用性。 同学们可仿照问题1的方法，画出线段图去分析题目中的等量关系．来解决第二位同学提出的问题。 ［生］我认为小明的爸爸追上小明时，他们父子二人所行驶的路程是相等的． ［师］你能到黑板上画出这个问题的线段图吗？ ［生］可以．如果设爸爸追上小明用了x分钟，则可画得线段图：(黑板上板演) 〔展示课件〕（画面7——问题2的线段效果图） 所以，根据题意，小明5分钟行驶的路程为：80×5米；爸爸开始追小明到追上，小明行驶的路程为80x米；小明的爸爸追上小明行驶的路程180x米．相等关系为：小明行驶的路程=爸爸行驶的路程即80×5+80x=180x． ［师］下面同学们在自己的练习本上完整地写出解答过程． ［生］解：设爸爸追上小明用了x分．根据题意，得180x=80x+80×5 化简，得100x=400 x=4 所以小明的爸爸用了4分钟追上小明． 〔生〕(1)因为爸爸追上小明行驶的路程为180×4=720米， 720<1000 所以小明爸爸能在小明到达学校之前追上小明。 (2)1000-720=280米． 所以，追上小明时，距离学校还有280米． ［师］通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型——方程，使问题得到解决外．更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心．

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