《方程的解与解方程》教学设计

概要：教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从

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教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。

　　教学目标：

　　1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

　　2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　3、进一步提高学生比较、分析的能力。

　　教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　上一节课，我们学习了什么？

　　复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

　　二、新知学习。

　　1、 解决问题。

　　出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。

　　能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

　　全班交流。可能有以下四种思路：

　　（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

　　（2）利用加减法的关系：250-100=150。

　　（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

　　（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。

　　对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

　　2、 认识、区别方程的解和解方程。

　　得出方程的解与解方程的含：

　　像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

　　而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

　　这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

　　方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

　　3、 练习。（做一做）

　　齐读题目要求。

　　怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

　　=5×3

　　=15

　　=方程右边

　　所以，x=3是方程的解。

　　用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

　　二、作业。

　　独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

　　三、小结。

　　通过这节课学到了什么？还有什么问题？