概要： (3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形,你应取什么形状的纸?应如何折叠? 答案:(1)轴对称图形. (2)这个图形至少有3条对称轴. (3)取一个正十边形的纸,沿它通过中心的五条对角线折叠五次,得到一个多层的36°角形纸,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形. (二)回顾本节课内容,然后小结. Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形,并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时,要注意运用对称轴位置和方向的变化,使我们设计出更新疑独特的美丽图案. Ⅴ.课后作业 (课件演示) (一)如下图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高线对折,将得到的角形沿黑色线剪开,去掉含90°角的部分,拆开折叠的纸,并将其铺平. (1)你会得怎样的图案?先猜一猜,再做一做. (2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称的知识试一试.
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(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形,你应取什么形状的纸?应如何折叠?
答案:(1)轴对称图形.
(2)这个图形至少有3条对称轴.
(3)取一个正十边形的纸,沿它通过中心的五条对角线折叠五次,得到一个多层的36°角形纸,用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线,打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.
(二)回顾本节课内容,然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形,并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时,要注意运用对称轴位置和方向的变化,使我们设计出更新疑独特的美丽图案.
Ⅴ.课后作业
(课件演示)
(一)如下图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高线对折,将得到的角形沿黑色线剪开,去掉含90°角的部分,拆开折叠的纸,并将其铺平.
(1)你会得怎样的图案?先猜一猜,再做一做.
(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称的知识试一试.
(3)如果将正方形纸按上面方式折3次,然后再沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?
(4)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?
答案:(1)得到一个有2条对称轴的图形.
(2)按照上面的做法,实际上相当于折出了正方形的2条对称轴;因此(1)中的图案一定有2条对称轴.
(3)按题中的方式将正方形对折3次,相当于折出了正方形的4条对称轴,因此得到的图案一定有4条对称轴.
(4)当纸对折2次,剪出的图案至少有2条对称轴;当纸对折3次,剪出的图案至少有4条对称轴.
(二)自己设计并制作一个花边.
(三)收集并欣赏1~2个对称的中国民间剪纸图案,你能找出它的对称轴吗?
Ⅵ.活动与探究
如果想剪出如下图所示的"小人"以及"十字",你想怎样剪?设法使剪的次数尽可能少.
过程:学生通过观察、分析设计自己的操作方法,教师提示学生利用轴对称变换的应用.
结果:"小人"可以先折叠一次,剪出它的一半即可得到整个图.
"十字"可以折叠两次,剪出它的四分之一即可.
板书设计
§14.2.1.1 轴对称变换(一)
一、轴对称变换
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
二、利用轴对称变换设计图案
三、随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
备课资料
艺术作品中的对称
许多着名画家在作品中运用简单的图形创造出了奇妙的韵意.法国着名画家V.瓦萨雷利于1969年创作了名画《委加.派尔》,画中仅仅用了"圆"形图案,就形成了一幅动态的轴对称图形!
在从古至今的艺术创作中,不仅画家大量运用了对称,许多别的艺术家也经常运用对称的手法.如雕刻家威廉斯.多佛1971年在加蓬《非洲人的设计》中创作的"木制卫兵雕像"就是典型的雕刻艺术中的对称.
带状装饰图案的做法
在实际生活中,艺术家、油漆工在装饰建筑物时,常常用到带状的图案.为此,人们制作了镂花模板(下图).
油漆工只需要不断移动镂花模板(可以直接移动,也可以将翻转与移动相结合),就可以完全一条美丽的镶边图案.感兴趣的话自己试一试。
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