概要：x+y－８=0的距离与它到点（１，２）的距离的比值为，求动点Ｐ的轨迹方程，并判断点Ｐ的轨迹是何种曲线．解：设Ｐ点的坐标为（x,www.88haoxue.comy），则．从方程看，现在我们还不能判定此方程的曲线是何种曲线，但仔细分析题意，可将已知条件改述为动点Ｐ到点（１，２）的距离与它到直线２x＋y－８＝０的距离之比为１：，这显然符合椭圆第二定义，可知Ｐ点的轨迹为椭圆．通过这一例的教学让学生更深切地理解了椭圆的第二定义，也让学生看到椭圆的非标准方程所具有的形式．５．拓展课本，活化知识课本对于椭圆的准线方程作了如下叙述：“对于椭圆，相应于焦点Ｆ（c，０）的准线方程为，根据椭圆的对称性，相应于焦点Ｆ′（－c，０）的准线方程为；所以，椭圆有两条准线．”由此启发学生看到命题（称做Ａ）：点Ｍ（x,y）与定点Ｆ′（－c，０）的距离与它到直线l′：的距离之比是常数（a＞c＞０），则点Ｍ（x，y）的轨迹方程也是椭圆的标准方程．于是我们引导学生明确结论：课本Ｐ．７６例３给出的数量关系：定点Ｆ（c，０）、定直线l：、常数（a＞c
椭圆第二定义的教学 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com解：设Ｐ点的坐标为（x,
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从方程看，现在我们还不能判定此方程的曲线是何种曲线，但仔细分析题意，可将已知条件改述为动点Ｐ到点（１，２）的距离与它到直线２x＋y－８＝０的距离之比为１：，这显然符合椭圆第二定义，可知Ｐ点的轨迹为椭圆．
通过这一例的教学让学生更深切地理解了椭圆的第二定义，也让学生看到椭圆的非标准方程所具有的形式．
５．拓展课本，活化知识
课本对于椭圆的准线方程作了如下叙述：“对于椭圆，相应于焦点Ｆ（c，０）的准线方程为
，根据椭圆的对称性，相应于焦点Ｆ′（－c，０）的准线方程为
；所以，椭圆有两条准线．”由此启发学生看到命题（称做Ａ）：点Ｍ（x,y）与定点Ｆ′（－c，０）的距离与它到直线l′：
的距离之比是常数
（a＞c＞０），则点Ｍ（x，y）的轨迹方程也是椭圆的标准方程．于是我们引导学生明确结论：课本Ｐ．７６例３给出的数量关系：定点Ｆ（c，０）、定直线l：
、常数
（a＞c＞０），以及命题Ａ给出的数量关系：定点Ｆ′（－c，０）、定直线l′：
、常数
（a＞c＞０）均分别是动点Ｍ的轨迹方程为椭圆标准方程的充要条件，并且，二者是等价的．接着，我们又引导学生再次分析本文第２部分所讲到的命题（称为Ｂ）：定点为Ｆ（n，０），定直线为x＝m（m≠n），定比为e（０＜e＜１
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