由伏安法测电阻所想到的两种测电阻方法

概要：伏安法测电阻是部分电路欧姆定律在实验中的应用，该实验对学生理解和掌握欧姆定律有着重要的作用，实验中要同时用到电压表和电流表。在教学中，学生有时会问能否设计一个用电压表或电流表来测电阻的电路呢？回答是肯定的。可以设计一个电路用电压表或电流表来测电阻。下面举例说明。 一、用电压表测电阻 实验器材：直流稳压电源、电压表、定值电阻R0 、待测电阻Rx 、开关、导线 实验原理：把定值电阻R0和待测电阻Rx串联后接到输出电压为U的直流稳压电源上。电路图如图1所示。用电压表分别测出定值电阻R0和待测电阻RX两端的电压U0和Ux。由于流过R0和Rx中的电流相等，由欧姆定律得，则。 实验步骤： 1．按图１接好电路。 2．用电压表分别测出定值电阻R0两端的电压U0和待测电阻RX两端的电压UX，由求出。 3．改变电源的输出电压U，重复步骤2，测两次，计算出RX的平均值。 误差分析：当电压表的内阻远大于R0和Rx的阻值时，电压表的接入对R0和Rx两端的电压分配的影响可以忽略不计，用来计算电阻，电压表带来的误差很小。当电压表的内阻RV不是远大于R0和Rx时，是否还成立呢？设电压表的内阻为R

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伏安法测电阻是部分电路欧姆定律在实验中的应用，该实验对学生理解和掌握欧姆定律有着重要的作用，实验中要同时用到电压表和电流表。在教学中，学生有时会问能否设计一个用电压表或电流表来测电阻的电路呢？回答是肯定的。可以设计一个电路用电压表或电流表来测电阻。下面举例说明。

  　　一、用电压表测电阻   　　实验器材：直流稳压电源、电压表、定值电阻R₀ 、待测电阻R_x 、开关、导线   　　实验原理：把定值电阻R₀和待测电阻R_x串联后接到输出电压为U的直流稳压电源上。电路图如图1所示。用电压表分别测出定值电阻R₀和待测电阻R_X两端的电压U₀和U_x。由于流过R₀和R_x中的电流相等，由欧姆定律得，则。     　　实验步骤：   　　1．按图１接好电路。   　　2．用电压表分别测出定值电阻R₀两端的电压U₀和待测电阻R_X两端的电压U_X，由求出。   　　3．改变电源的输出电压U，重复步骤2，测两次，计算出R_X的平均值。   　　误差分析：当电压表的内阻远大于R₀和R_x的阻值时，电压表的接入对R₀和R_x两端的电压分配的影响可以忽略不计，用来计算电阻，电压表带来的误差很小。当电压表的内阻R_V不是远大于R₀和R_x时，是否还成立呢？设电压表的内阻为R_V。   　　当电压表接在R₀两端时，其示数应为R₀和R_V并联后的电压。由串联电路的分压规律得，化简得……①   　　当电压表接在R_x两端时，同理可得，化简得……②   　　由①②两式得。由此可见，当电压表的内阻不是远大于R₀和R_x时，也成立。这就说明，此测电阻方法中，电压表将不会带来系统误差。但是稳压电源输出电压的稳定程度将对测量结果有影响。

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