电学中常见的列方程计算归类

概要：电学中的列方程计算通常有三种形式：①根据开关的不同状态列方程，②根据滑动变阻器的不同位置列方程，③根据电表的不同位置列方程。 1．根据开关的不同状态列方程 例1．如图所示的电路中，电源的电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0．2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0．8A；则电阻R1与R2的比值为多少？ 解：开关S1闭合，S2断开时，R1与R2为串联，设电源的电压为U。 由得：0．2A＝① 开关S1、S2都闭合时， R2被短路，只有R1接入电路。 由得：0．8A＝② 由①②组成方程组，解得：R1：R2＝1：3 2．根据滑动变阻器的不同位置列方程 例2．在图所示的电路中，电源的电压为U保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器P位于某一位置A时，电压表的示数为4V；移动变阻器P位于另一位置B时，电流表的示数增大了0．2A，电阻R的功率增大了2W，则该定值电阻R的阻值为多少？ 解：当滑动变阻器之P位于位置A时，设R的电流为I1，功率为P1，则： 由P＝UI得：① 由得：② 当滑动变阻器P位于位置B时，电阻R则有：I2＝0．2A＋I1，P2＝P1

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电学中的列方程计算通常有三种形式：①根据开关的不同状态列方程，②根据滑动变阻器的不同位置列方程，③根据电表的不同位置列方程。

  　　1．根据开关的不同状态列方程   　　例1．如图所示的电路中，电源的电压保持不变，当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0．2A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0．8A；则电阻R₁与R₂的比值为多少？     　　解：开关S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₂为串联，设电源的电压为U。   　　由得：0．2A＝　　　　①   　　开关S₁、S₂都闭合时， R₂被短路，只有R₁接入电路。   　　由得：0．8A＝　　　　　　②   　　由①②组成方程组，解得：R₁：R₂＝1：3   　　2．根据滑动变阻器的不同位置列方程   　　例2．在图所示的电路中，电源的电压为U保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器P位于某一位置A时，电压表的示数为4V；移动变阻器P位于另一位置B时，电流表的示数增大了0．2A，电阻R的功率增大了2W，则该定值电阻R的阻值为多少？     　　解：当滑动变阻器之P位于位置A时，设R的电流为I₁，功率为P₁，则：   　　由P＝UI得：　　　　　　①   　　由得：　　　　　　②   　　当滑动变阻器P位于位置B时，电阻R则有：I₂＝0．2A＋I₁，P₂＝P₁＋2W。   　　由得：　　③   　　由①②③组成方程组，解得：　　   　　3．根据电表的不同位置列方程：   　　例3．如图所示的电路中，电阻R₁、R₂、R₃接在电压为U的电源上，电阻R₁的阻值为8Ω，R₃的阻值为R₁的3倍，当电压表在A位置时，其示数为12V，电压表在B位置时，其示数为20V，求电阻R₂的阻值及电源的电压为多少？

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