《太阳与行星间的引力》教学设计

概要： ● 关于探究行星对太阳引力大小环节的建议: 教师提出问题:刚才我们猜测到太阳对行星的引力应该与双方的质量均有关,直觉告诉我们这个猜测是正确的,可是我们得出的结论好像只与行星质量有关,难道我们猜测错了吗?你认为如何? 引导学生观察等式F太阳对行星= 讨论出结论:公式中的常数k是开普勒第三定律中的常数,此常数是一个与行星无关而与太阳有关的量(一般在讲第一节内容时都要补充说明这个结论),与太阳的什么有关,最可能就是质量,因此说太阳对行星的引力与双方的质量均有关。 教师提问:那么与太阳质量到底有什么关系呢?怎样研究这一问题呢? 引导学生讨论得出研究思路:如果还是研究太阳对行星的引力,只能到上式为止,不可能再有什么突破,何不研究行星对太阳的引力呢?因为太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,二者同性质且等大。 (以上这两个问题的设计目的就是为了由讨论太阳对行星的引力向讨论行星对太阳引力进行过渡,让学生理解这种研究方向的转变是一种思维的必然,同时也让学生体会到牛顿能够转变这种研究方向,其思维技巧多么高超。) 教师提问

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    ● 关于探究行星对太阳引力大小环节的建议:
    教师提出问题:刚才我们猜测到太阳对行星的引力应该与双方的质量均有关,直觉告诉我们这个猜测是正确的,可是我们得出的结论好像只与行星质量有关,难道我们猜测错了吗?你认为如何?
    引导学生观察等式F太阳对行星= 讨论出结论:公式中的常数k是开普勒第三定律中的常数,此常数是一个与行星无关而与太阳有关的量(一般在讲第一节内容时都要补充说明这个结论),与太阳的什么有关,最可能就是质量,因此说太阳对行星的引力与双方的质量均有关。
    教师提问:那么与太阳质量到底有什么关系呢?怎样研究这一问题呢?
    引导学生讨论得出研究思路:如果还是研究太阳对行星的引力,只能到上式为止,不可能再有什么突破,何不研究行星对太阳的引力呢?因为太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,二者同性质且等大。
    (以上这两个问题的设计目的就是为了由讨论太阳对行星的引力向讨论行星对太阳引力进行过渡,让学生理解这种研究方向的转变是一种思维的必然,同时也让学生体会到牛顿能够转变这种研究方向,其思维技巧多么高超。)
    教师提问:行星对太阳的引力跟太阳的质量有什么关系呢?
    引导学生讨论。我认为得出结论的方法有两种:一种是课本上利用施力物与受力物互换的办法得出F行星对太阳 。另一种应该利用运动相对性的办法,行星围绕太阳做匀速圆周运动,若以行星为参考系,太阳也在绕行星做匀速圆周运动,即若行星绕太阳转了一周,以行星为参考系,太阳也绕行星转了一周。可以采用以下办法帮助学生理解。
    图-1到图-5表示蓝色的行星绕红色的太阳旋转半周的几个关键位置,若将图-2到图-5依次重叠在图-1上,重叠时让蓝色的行星位置重合,我们发现红色太阳绕蓝色行星也转了半周。(可以用光学投影片重叠的方法或flash课件)
    这样按照太阳做匀速圆周运动的事实仿照前面的思路也可以得出F行星对太阳。
    (我认为这种变换参照系的方法更容易为学生所接受)
    (可将以上关键步骤列出投影出示)
    ● 关于行星与太阳之间的引力大小环节的建议
    教师提问:既然太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力,二者同性质且等大,那么它们的大小应该是相同的表达式,因此F太阳对行星 与F行星对太阳 应该能合二为一,你能办到吗?
    组织讨论得出F太阳与行星之间
    (学生可能得出r4,组织学生评价是否正确)
    提问:该式的物理意义,问能否写成等式?
    F太阳与行星之间
    G是比例系数,与行星和太阳质量均无关。
    (可将以上关键步骤列出投影出示)
    (以上各公式的脚标只是为了强调物理意义,本节课是必需的,以后不是必需的)
    ●关于总结环节的建议
    (一)将本节课的探究过程的幻灯片最后重新播放一遍,替代总结。
    内容如下:
    一、确定引力存在:
    椭圆运动(速度变方向)→变速运动→加速度(由牛顿第二定律)→合外力→引力
    二、探究太阳对行星引力大小
    1、猜想:太阳对行星的引力应该与行星到太阳的距离r有关,还与太阳、行星质量有关。
    2、根据牛顿第二定律和开普勒一、二定律得:F需向=m行
    3、v难以观测,但可以观测出行星的周期T,将 代入得F需向= 。
    4、根据行星圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供,则F太阳对行星=F需向= 。
    5、太阳对行星的引力应该是与行星运动无关的力,要消去T,由开普勒第三定律得 ,代入得F太阳对行星= 。
    6、结论::F太阳对行星 。
    三、探究行星对太阳引力的大小
    由牛顿第三定律得:F行星对太阳
    四、探究太阳与行星之间的引力大小:
    (二)点评逻辑思维的严谨与巧妙,提醒学生感悟、学习这种思维。
    作业:思考都受到太阳提供的引力作用,为什么有的行星轨道是圆,而有的是椭圆呢?
 

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