《万有引力理论的成就》教学设计

概要： 1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？ 2．设地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半径R =6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。 学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。 教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。投影学生的推导、计算过程，一起点评。 kg 重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空 www.88haoxue.com （二）计算天体的质量 教师活动：（课件展示太阳系里面的星体的美丽图片） 引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］： 1．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？ 2．求解天体质量的方程依据是什么？ 学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。 1．求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然

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　　1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

 

　　2．设地面附近的重力加速度g=9．8m/s²，地球半径R =6．4×10⁶m，引力常量G=6．67×10^-11 Nm²/kg²，试估算地球的质量。

 

　　学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

 

　　教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。投影学生的推导、计算过程，一起点评。

 

　　kg

 

　　重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空

 

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　　（二）计算天体的质量

 

　　教师活动：（课件展示太阳系里面的星体的美丽图片）

 

　　引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］：

 

　　1．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？

 

　　2．求解天体质量的方程依据是什么？

 

　　学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。

 

　　1．求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解．

 

　　2．从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。

 

　　教师活动：引导学生深入探究

 

　　请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。学生代表发言。

 

　　1．天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动？

 

　　2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？

 

　　3．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？

 

　　4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？

 

　　5．应用此方法能否求出环绕天体的质量？

 

　　学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。

 

　　1．天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。

 

　　2．在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量。

 

　　3．根据环绕天体的运动状况，a_心=4π²r/T²

 

　　4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即

 

　　（3）F_引=G=F_心=ma_心=m

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