《指印》教案

概要：教学目标 一、知识教育目标 1．引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点； 2．通过学习，了解有关数学文化的一些知识。 二、能力培养目标 1．引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力； 2．鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高探究能力。 三、德育渗透目标 引导学生像作者一样，站在人类文化的高度来审视数学文化，激发热爱科学的精神。 四、美育渗透目标 启发学生具有宏观的文化视野，以科学精神励志，以人文精神向学，开辟出一个语文学习的新境界。 重点、难点、疑点及解决办法 重点： 1．引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点； 2．通过学习，了解有关数学文化的一些知识。 难点： 1．引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力； 2．鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高

教学目标 

    一、知识教育目标 

    1．引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点； 

    2．通过学习，了解有关数学文化的一些知识。 

    二、能力培养目标 

    1．引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力； 

    2．鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高探究能力。 

    三、德育渗透目标 

    引导学生像作者一样，站在人类文化的高度来审视数学文化，激发热爱科学的精神。 

    四、美育渗透目标 

启发学生具有宏观的文化视野，以科学精神励志，以人文精神向学，开辟出一个语文学习的新境界。 

重点、难点、疑点及解决办法 

    重点： 

    1．引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点； 

    2．通过学习，了解有关数学文化的一些知识。 

    难点： 

    1．引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力； 

    2．鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累，就作者所阐发的观点作广泛深入的研讨，以提高探究能力。 

课时安排 

1课时 

教学步骤 

    一、明确目标 

    1．引导学生熟读课文，理清文章的论述线索，抓住作者的主要观点； 

    2．通过学习，了解有关数学文化的一些知识； 

    3．引导学生悉心体会作者对数学源头的溯访，感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力； 

    二、整体感知 

    1．导入新课 

    “屈指可数”“弹指一挥见”，手指在生活中的计数功能，直接催生了数学这门科学，丹齐克的《指印》为我们揭开了这二者的关系（板书课题）。 

    2．作者及相关背景介绍 

丹齐克（1884—1956），原籍立陶宛，曾在巴黎大学求学。1910年去美国，入美国国籍，先后在哥伦比亚大学、约翰·霍普金斯大学、马里兰大学讲授数学。 

    三、重点、难点的学习与目标达成过程 

    1．感知课文，明确本文的整体写作思路。 

    （1）学生读课文，整理文章的结构脉络。 

    （2）小组交流讨论。 

    【明确】数学作为科学的语言，在当代科技发展中具有重要的地位。本文作者饶有兴味地给我们讲述了数学的起源——人类计数的历史。原来，让现代人望而生畏的数学在它的起步阶段并不是那么高深莫测，我们现在普遍采用的十进位制，只不过是原始人类以手指计数的遗迹。曾几何时，我们的祖先无法把握数量的多少，面对生活的难题，他们困惑不已。然而人类的理性终于从纷繁的事物中抽象出数的概念，发展了数学思想，从而推动了社会文明的发展。 

    数字的起源，如同文字的起源一样，是对人类心灵最具诱惑力的问题之一。作者在正文前面摘引古罗马诗人奥维德的诗句，表现出古人在这方面的好奇和迷惘。 

    课文节选部分共6节。第1节，谈人和动物的数觉。数觉是一种对数的原始直觉，是人和动物（如某些鸟类和昆虫）都具有的一种本领，是对小数目东西数量的判断能力。作者列举了鸟类、蜂类的例子，说明这种本领不独为人类所有。还讲了庄园主驱赶乌鸦的故事，说明这种依靠本能对数的辨识能力是十分有限的，有时会因此丢掉性命。 

    第2节，作者进一步对上述例子加以分析，举出了两种意见。一种是正确的，即“具有这种数觉的动物只限于极少的几类”，可能“只限于几种昆虫、几种鸟类和整个人类”；一种是片面的，即认为“动物数觉的范围实在太小，简直可以略而不论”。作者在第2节中主要是针对这种意见进行了辩驳，指出“人类的数觉范围也是十分有限的”，“如果人类单凭这种直接的数的直觉，在计算的技术上，就不会比鸟类有什么进步”。为了证明自己的观点，作者首先界定了数觉的概念，指出人类借助图形、心算、计数等辅助手段来识数不能算是数觉；另外，还从原始民族、原始语言和欧洲语言中找例证，如南非布须曼族表示数字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文“三倍”（或“三”）都有表示“多”的意义。 

    第3节，继续举语言上的例子，指出很多原始语言表示数字的字都是具体的，没有抽象的“数”，就连英语“集合”（Collection）、“集”（Aggregate）两个表示数的抽象词都是外来语。由此证明“具体的东西总在抽象的东西之先”，由具体的、驳杂的对数的表示法，到“统一的抽象的数概念”，是“数学发展的前提”。作者援引罗素的精彩论述，说明了人类抽象能力的发展，经过了漫长的历史，读之令人感喟。 

    第4节，进而谈集合的对应和匹配原理。在现实生活场景中，“会堂的座位”与“出席的人”，可以通过比对看出多少来。但是这种比对的方法太笨了，既不能事先预知，也不能脱离现场来完成，于是产生了“各种模范集合”。模范集合起到了计量标准的作用，如同货币可以充当一般等价物一样。这样，人们要表示数字“二”时，就想到了“鸟的翼”；要表示数字“三”时，就想到了“苜蓿叶”；要表示数字“四”时，就想到了“兽足”；要表示数字“五”时，就想到了“自己的手指”。后来，这些模范集合的具体所指逐渐被淡化，人们只是习得了记住了它们的语音形式，抛弃了它们生动的模范的内容，于是较为抽象的数字产生了。 

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