长方形正方形的面积计算教学设计

概要：师小结：这个小组的同学通过摆一摆、数一数的方法知道了小长方形的面积是15平方厘米，有不同意见的小组吗？ 生2用边长1厘米的正方形摆，沿着长边摆可以摆5个，沿着宽边摆可以摆3个，如果把这个长方形摆满，就需要5×3=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。 …… 师：同学们的发现都很重要，这也是我们这节课探究的重要内容，在我们用面积是1平方厘米的小正方形摆的过程，发现长方形面积的计算与它的长和宽有关，它的长和宽的乘积就是长方形的面积，也就是：长方形的面积=长×宽。师同时板书： 长方形的面积=长×宽 师引导学生系统探究长方形面积推导的整个过程。 课件展示：师把学生摆、算的方法用课件展示，在长方形内摆入面积是1平方厘米的正方形的过 程，由此推算长方形的长和宽各是多少？并算出长方形的面积。 二、合作探究，验证猜想： 1、验证长方形面积的计算公式。 师：仅仅用一组数据能证明长方形的面积是用长×宽来计算吗？ 生：不能，要用很多数

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师小结：这个小组的同学通过摆一摆、数一数的方法知道了小长方形的面积是15平方厘米，有不同意见的小组吗？
    生2用边长1厘米的正方形摆，沿着长边摆可以摆5个，沿着宽边摆可以摆3个，如果把这个长方形摆满，就需要5×3=15个，所以长方形的面积是15平方厘米。
……
    师：同学们的发现都很重要，这也是我们这节课探究的重要内容，在我们用面积是1平方厘米的小正方形摆的过程，发现长方形面积的计算与它的长和宽有关，它的长和宽的乘积就是长方形的面积，也就是：长方形的面积=长×宽。师同时板书：
    长方形的面积=长×宽
    师引导学生系统探究长方形面积推导的整个过程。
    课件展示：师把学生摆、算的方法用课件展示，在长方形内摆入面积是1平方厘米的正方形的过    程，由此推算长方形的长和宽各是多少？并算出长方形的面积。
    二、合作探究，验证猜想：
    1、验证长方形面积的计算公式。
    师：仅仅用一组数据能证明长方形的面积是用长×宽来计算吗？
    生：不能，要用很多数据来证明，这样得到的结论才更科学。
    出示验证要求：
    a、小组合作，摆出不同的长方形。
    b、把你摆的长方形的长、宽，面积向组长汇报。
    c、小组长把表格填好。
    组织学生汇报交流各自的验证结果
    把各组填写的表格在投影上展示，并请各小组的代表汇报验证的结果。
　 学生自由发表自己的观点，长方形的面积＝长×宽
    师：在各小组的努力下，我们证实了你们的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向自己表示祝贺！
    ２、教学正方形面积的计算
    出示学习单，量一量，并计算。
    师：你有什么发现？
    生：正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积＝边长×边长
    师小结：同学们利用长方形面积计算的推导方法，也找到了正方形面积的计算方法，看来同学们的有很强的逻辑推理能力，这就是正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长
    板书：正方形的面积=边长×边长
    【反思：类推迁移的环节，通过用计算长方形面积的计算方法来求正方形面积的这一过程，让学生感知长方形与正方形的关系，突显了正方形边长的特点和它与长方形的联系，为学生将长方形的面积计算方法，顺利迁移到正方形中，及时提供了思考的启发原型。】
师小结：这就是我们这节课所学习的内容，（板书：长方形和正方形的面积）利用今天学习的知识可以解决很多的实际问题，你有这个信心吗？
    3、创设情境，完成例3。
    老师家新买了一张餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
    【反思：通过组织学生进行猜、摆、量、想的有条理、有层次的探究和开展富有成效的小组合作学习交流．学生能够自我发现和推导出长方形、正方形面积计算方法，并且积极应用于解决实际的生活问题。】
    三、实践应用，内化提升。
    1、看图形，口算面积。
    2、我是小判官。
    a教室里的黑板擦，长8厘米，宽4厘米，它的面积是32厘米。
    b教室墙壁上的开关，边长6厘米它的面积是24平方厘米。
    3、从一张长6厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？（说说是怎样剪的？）
    四、课堂检测。
    五、回顾整理，获得方法:
    师：你有什么收获？还有什么疑问？
    生1：通过验证我知道了长方形和正方形面积的计算方法。
    生2：通过摆面积的方法我知道了为什么用长×宽来计算长方形的面积。
    生3：我们小组合作学习的非常愉快，使我受益匪浅。
……
    课后反思：
    《数学课程标准》提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。就如本节课上，公式是刻板的，而公式的再创造过程应该是鲜活、生动而有趣的。
    本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这节课我运用了“猜测----实验----发现----验证”的学习方法，把学生的生活经验和数学学习结合起来。上课结束，我回顾自己的几个重要教学环节，有以下几点反思：
    1、实践探究，初探方法。
在探究“长方形的面积=长×宽”这个结论并不很难，学生进行直观操作比较容易发现。怎样使学生积极参与到学习过程中，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维？猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断。“猜想”作为学生学习数学的一种重要方式。于是，我在教学中，我组织了猜想活动：先出示卡片，估计卡片的面积，运用刚学的1平方厘米相当于大拇指指甲的大小进行估计，“这张卡片的面积到底是多少呢？”在学生迫不及待中让学生初探长方形的面积计算，经过学生的操作，共产生了两种不同的测量方法。比我预想的少了一种。然后我引导学生在展示自己方法的同时加以分析，比较，

www.88haoxue.com     2、动手实验、验证方法

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