巧用圆锥曲线的范围解题 人教选修1-1

概要：又０＜y0≤b,故≤b．从而可得www.88haoxue.com解得∴．又∵e＜１，故e的取值范围是e．例３以Ｆ（２，０）为焦点，直线l＝为准线的椭圆截直线y=kx＋３所得弦恰被x轴平分，求k的取值范围．解：由椭圆的第二定义知椭圆方程为，展开化简即得由于椭圆截直线y=kx＋３所得的弦被x轴平分，故直线y=kx＋３必经椭圆中心Ｏ′，０），即有k)+3=0,解得由０＜e２＜１，得０＜＜１解之得－＜k＜０故k的取值范围是上一页 [1] [2]

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又０＜y0≤b,故≤b．

从而可得

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解得

∴．

又∵e＜１，故e的取值范围是e．

例３　以Ｆ（２，０）为焦点，直线l＝为准线的椭圆截直线y=kx＋３所得弦恰被x轴平分，求k的取值范围．

解：由椭圆的第二定义知椭圆方程为，展开化简即得

由于椭圆截直线y=kx＋３所得的弦被x轴平分，故直线y=kx＋３必经椭圆中心Ｏ′，０），即有k)+3=0,解得

由０＜e２＜１，得０＜＜１

解之得－＜k＜０

故k的取值范围是

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