概要：（2）一般地，如果遇到一个定点到定直线问题应联想到椭圆第二定义.www.88haoxue.com［例9］设P（x0,y0）是离心率为e的椭圆，方程为上的一点，P到左焦点F1和右焦点F2的距离分别为r1和r2.求证：r1=a+ex0,r2=a-ex0证明：由椭圆第二定义，得∴|PF1|=e=e∴|PF1|=a+ex0又∴|PF2|=e=e∴|PF2|=a-ex0注意：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0，称为(x0,y0)点椭圆的焦半径，焦半径公式在解题中的作用应引起我们广大师生的注意.［例10］已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.解法一：∵a=3,b=1,c=2∴F(-2,0)∴直线方程为y=与联立消元，得4x2+12x+15=0 ①设A（x1,y1）,B(x2,y2)则依韦达定理，得x1+x2=-3,x1x2=∴|AB|=上一页 [1] [2] [3] 下一页
椭圆比值定义（第二定义）的应用 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com（2）一般地，如果遇到一个定点到定直线问题应联想到椭圆第二定义.
求证：r1=a+ex0,
r2=a-ex0
证明：由椭圆第二定义，得
∴|PF1|=e=e
∴|PF1|=a+ex0
又
∴|PF2|=e=e
∴|PF2|=a-ex0
注意：|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0，称为(x0,y0)点椭圆的焦半径，焦半径公式在解题中的作用应引起我们广大师生的注意.
［例10］已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.
解法一：∵a=3,b=1,c=2
∴F(-2,0)
∴直线方程为y=
与联立消元，得
4x2+12x+15=0 ①
设A（x1,y1）,B(x2,y2)则依韦达定理，得
x1+x2=-3,x1x2=
∴|AB|=
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