概要： 1.教学椭圆的参数方程时，要注意些什么？答：①使学生弄清椭圆参数方程的来源，明确椭圆的参数方程，是表示椭圆的又一种方程，它是相对于直接给出曲线上动点的坐标x,y的关系的普通方程而言的，是一种通过第三个量中间接表示x,y之间关系的形式.②熟练掌握椭圆参数方程与标准方程的关系，做到互化并灵活应用.2.椭圆的参数方程在证明问题中的应用［例1］设A（x1,y1）为椭圆上一点，过A作一条斜率为-的直线l，又设d为原点到直线l的距离，r1,r2分别是A点到椭圆两焦点的距离，求证：·d为常数.分析：可利用椭圆参数方程.证明：设椭圆参数方程为：(θ为参数)∵A(x1,y1)在椭圆上∴∴直线l的方程为：cosθ1·x+2sinθ1·y-2=0∴d=∴(常数)∴得证注意：由于本题涉及到椭圆上一点到焦点的距离问题，所以可使用“焦半径”公式进行推理和运算，请读者自行完成.［例2］AB是椭圆
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1.教学椭圆的参数方程时，要注意些什么？
答：①使学生弄清椭圆参数方程的来源，明确椭圆的参数方程，是表示椭圆的又一种方程，它是相对于直接给出曲线上动点的坐标x,y的关系的普通方程而言的，是一种通过第三个量中间接表示x,y之间关系的形式.
②熟练掌握椭圆参数方程与标准方程的关系，做到互化并灵活应用.
2.椭圆的参数方程在证明问题中的应用
［例1］设A（x1,y1）为椭圆上一点，过A作一条斜率为-
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，r1,r2分别是A点到椭圆两焦点的距离，求证：
·d为常数.
分析：可利用椭圆参数方程.
证明：设椭圆参数方程为：
(θ为参数)
∵A(x1,y1)在椭圆上
∴
∴直线l的方程为：
cosθ1·x+2sinθ1·y-2=0
∴d=
∴(常数)
∴得证
注意：由于本题涉及到椭圆上一点到焦点的距离问题，所以可使用“焦半径”公式进行推理和运算，请读者自行完成.
［例2］AB是椭圆=1的任意一条弦，P为AB的中点，O为椭圆的中心.
求证：kAB·kOP为定值.
证明：设A、B两点坐标分别为(acosθ,bsinθ)(acosφ,bsinφ)
∵P(x,y)是AB的中点
∴x=(cosθ+cosφ)
y=(sinθ+sinφ)
∴kAB=
kOP=
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