对象不同 用法有异──谈机械能守恒定律的应用

概要： 说明：与运动有关的连接体问题一般优先从能量的角度进行分析。对连接体和地球组成的系统，分别检查外力和内力做功的情况，满足机械能守恒条件就使用机械能守恒定律，不满足则考虑使用能量守恒定律。 三、流体（或连续体）和地球组成的系统 借助等效的思想确定重力势能的变化量是处理流体（或连续体）问题常用的技巧。 例：如图所示，粗细均匀的形管内装有总长为的水。开始时阀门闭合，左右两管内水面高度差为。打开阀门后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计） 分析：由于摩擦阻力忽略不计，故水柱的机械能守恒。从初始状态到左右两管水面相平为止，相当于有长的水柱由左管移到右管。 解：如图，从打开阀门到左右水面刚好相平的过程中，整个水柱势能的减少量等效于高的水柱降低重力势能的减少。 设水柱总质量为，则由机械能守恒定律可得： 则 说明：本题在应用机械能守恒定律时仍然用 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效的思想，但需要注意研究对象仍然是整个水柱，当左右两管水面相平时，整个水柱中的每一部分速率都相等。www.88haoxue.com 功能关系、机械能守

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  　　说明：与运动有关的连接体问题一般优先从能量的角度进行分析。对连接体和地球组成的系统，分别检查外力和内力做功的情况，满足机械能守恒条件就使用机械能守恒定律，不满足则考虑使用能量守恒定律。   　　三、流体（或连续体）和地球组成的系统   　　借助等效的思想确定重力势能的变化量是处理流体（或连续体）问题常用的技巧。   　　例：如图所示，粗细均匀的形管内装有总长为的水。开始时阀门闭合，左右两管内水面高度差为。打开阀门后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）     　　分析：由于摩擦阻力忽略不计，故水柱的机械能守恒。从初始状态到左右两管水面相平为止，相当于有长的水柱由左管移到右管。   　　解：如图，从打开阀门到左右水面刚好相平的过程中，整个水柱势能的减少量等效于高的水柱降低重力势能的减少。   　　设水柱总质量为，则由机械能守恒定律可得：   　　   　　则   　　说明：本题在应用机械能守恒定律时仍然用 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效的思想，但需要注意研究对象仍然是整个水柱，当左右两管水面相平时，整个水柱中的每一部分速率都相等。

www.88haoxue.com   　　功能关系、机械能守恒定律是动力学和运动学知识的综合发展，一般运用在物理情境比较复杂的问题中，需要周密细致的分析受力情况、做功情况才能确保规律的使用万无一失。   　　变式练习：

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