直线与圆的位置关系 人教必修2

概要： 目的：掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，交点弦方程，弦长等有关直线与圆的问题。 要点：讨论直线与圆的位置关系要充分利用好平面几何中的有关性质，如涉及圆的切线时，可考虑过切点且与切线垂直的半径；涉及交点弦长时可考虑用半径，弦心距，半弦构成的直角三角形，涉及直线与圆的位置关系时，可考虑圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，等等。 方法：⑴几何法；⑵代数法 思想：数形结合的思想；方程的思想；函数的思想。 过程： ㈠复习直线与圆的位置关系 ㈡例题 已知：直线l过点P（-3，-1），圆C的方程：x2+y2=4 ⒈当直线l与圆C相交时，斜率k的取值范围为__________________； ⒉当直线l与圆C相切时，斜率k的取值为__________________； ⒊当直线l与圆C相离时，斜率k的取值范围为__________________。 引变：⑴P点的坐标变为：P（-2，-1）； P（-，-）； P（-1，-1）时，分别回答以上问题； ⑵

直线与圆的位置关系 人教必修2,标签：高一数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com

   

     目的：掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，交点弦方程，弦长等有关直线与圆的问题。

     要点：讨论直线与圆的位置关系要充分利用好平面几何中的有关性质，如涉及圆的切线时，可考虑过切点且与切线垂直的半径；涉及交点弦长时可考虑用半径，弦心距，半弦构成的直角三角形，涉及直线与圆的位置关系时，可考虑圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，等等。

     方法：⑴几何法；⑵代数法

     思想：数形结合的思想；方程的思想；函数的思想。

     过程：

     ㈠　复习直线与圆的位置关系

     ㈡例题

      已知：直线l过点P（-3，-1），圆C的方程：x²+y²=4

      ⒈当直线l与圆C相交时，斜率k的取值范围为__________________；

      ⒉当直线l与圆C相切时，斜率k的取值为__________________；

      ⒊当直线l与圆C相离时，斜率k的取值范围为__________________。

      引变：⑴P点的坐标变为：P（-2，-1）； P（-，-）； P（-1，-1）时，分别回答以上问题；

      ⑵圆C变为曲线C’：时，分别回答以上问题。

      ⒋当l与C相切时，切线方程为_____________________；切线长为__________________。

      引变：P点的坐标变为：P（-2，-1）； P（-，-）时，分别回答以上问题；

      ⒌设直线l切圆C于A、B两点，则直线AB的方程为____________________。

      ⒍设直线l交圆C于A、B两点，若，求斜率k的值。

      ⒎设直线l交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆过原点，求斜率k的值。

      ⒏设直线l交圆C于A、B两点，求AB中点的轨迹方程。

      引申：设x、y满足方程 x²+y²=4，求的取值范围。

      

      作业：

      1. 直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)²＋(y＋1)²＝4截得的弦为AB，则AB的弦心距是， 弦长|AB|=______．

      2. 过点P(－3，4)且与圆x²＋y²＝25相切的切线方程为____________．　

      3.过点(3，1)且与圆x²－2x＋y²－3＝0相切的直线方程为___________．

      4. 求与直线3x－2y＋4＝0垂直且与圆x²－2x＋y²－3＝0相切的切线方程_________．

      5.已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点，若OP⊥OQ(O是原点)，求m值．

      6. 已知直线l：y＝k(x－5)及圆x²＋y²＝16

      (1)若直线l与圆相切，求k值；

      (2)若直线l与圆交于A、B两点，求当k变动时，弦AB的中点的轨迹．