直线方程的一般形式 人教必修2

概要：教学目标： （1）掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化． （2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明 （3）培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点． 教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程（、不同时为0）的对应关系及其证明 教学用具：计算机 教学方法：启发引导法，讨论法 教学过程： 下面给出教学实施过程设计的简要思路： 教学设计思路： （一）引入的设计 前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题： 问：说出过点（2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？ 答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题： 问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？ 答：直线方程是（或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次． 肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高

教学目标：
　　 （1）掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．
　　 （2）理解直线与二元一次方程的关系及其证明
　　 （3）培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．
     教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程（、不同时为0）的对应关系及其证明
     教学用具：计算机
     教学方法：启发引导法，讨论法
     教学过程：
　　 下面给出教学实施过程设计的简要思路：
     教学设计思路：
     （一）引入的设计
　　 前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：
　　 问：说出过点（2，1），斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？
　　 答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．
肯定学生回答，并纠正学生中不规范的表述．再看一个问题：
　　 问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？
　　 答：直线方程是（或其它形式），也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．
　　 肯定学生回答后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次”．
　　 启发：你在想什么（或你想到了什么）？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．
　　 学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：
　　 【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？”
     （二）本节主体内容教学的设计
　　 这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．
　　 学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．
　　 经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：
      思路一：…
      思路二：…
      ……
      教师组织评价，确定最优方案（其它待课下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．
当存在时，直线

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