一道习题的几个潜在性质 人教选修1-1

概要：．又∵www.88haoxue.com．当点Ａ不动时，改变弦ＡＢ的方向，则得性质３经过椭圆长轴端点Ａ的弦ＡＱ交y轴于R，过椭圆中心O的半弦OP∥AQ，则2．证明：如右图，设OP的参数方程为（t为参数），将x、y代入椭圆方程整理，得①取长轴端点Ａ为（－a，０），则可设ＡＱ的参数方程为为参数）．②将它代入椭圆方程并整理，得．③在②中，令x=0,得．④由①、③、④，得．平移弦ＡＢ，使之过焦点，则得性质４ＭＮ是经过椭圆焦点Ｆ的弦，过椭圆中心Ｏ的半弦ＯＰ∥ＭＮ，则证明：如右图，以Ｏ为极点，Ｏx为极轴，建立极坐标系，则椭圆方程为．设∠xＯＰ＝，则.以Ｆ为极点，Ｆx为极轴，建立极坐标系，则椭圆方程为．这时，上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页

一道习题的几个潜在性质 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com
．

又∵

www.88haoxue.com ．

当点Ａ不动时，改变弦ＡＢ的方向，则得

性质３　经过椭圆长轴端点Ａ的弦ＡＱ交y轴于R，过椭圆中心O的半弦OP∥AQ，则2．

证明：如右图，设OP的参数方程为（t为参数），将x、y代入椭圆方程整理，得

　　①

取长轴端点Ａ为（－a，０），则可设ＡＱ的参数方程为为参数）．　　②

将它代入椭圆方程并整理，得

．　　　　　　③

在②中，令x=0,得　　．　　　　④

由①、③、④，得．

平移弦ＡＢ，使之过焦点，则得

性质４　ＭＮ是经过椭圆焦点Ｆ的弦，过椭圆中心Ｏ的半弦ＯＰ∥ＭＮ，则

证明：如右图，以Ｏ为极点，Ｏx为极轴，建立极坐标系，则椭圆方程为．

设∠xＯＰ＝，则.

以Ｆ为极点，Ｆx为极轴，建立极坐标系，则椭圆方程为．

这时，

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页