概要：．②比较①与②，得www.88haoxue.com下面谈谈上述几个性质的应用．例１如右图，椭圆的弦Ｐ１Ｐ２过焦点Ｆ２，Ｐ１Ｐ２⊥ＯＦ２，且椭圆离心率，求∠Ｐ１ＯＰ２的大小．解：∵Ｐ１Ｆ２⊥ＯＦ２，由性质１，得，∵∠Ｐ１ＯＦ２∴∠Ｐ１ＯＦ２＝４５°，由对称性知∠Ｐ１ＯＰ２＝９０°．例２如右图，Ａ、Ｂ是椭圆的两个顶点，Ｃ是ＡＢ的中点，延长ＯＣ交椭圆于Ｍ，Ｆ为右焦点，，若ＭＦ⊥ＯＡ，求椭圆的方程．（１９９４年温州市高三适应性考试（文）第２７题）解：设椭圆方程为，则点Ｃ的坐标为（．∵ＭＦ⊥ＯＡ，由性质１，得解得（舍去）．又，从而，所求椭圆方程为．例３已知直线上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页
一道习题的几个潜在性质 人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com． ②
比较①与②，得
下面谈谈上述几个性质的应用．
例１ 如右图，椭圆
的弦Ｐ１Ｐ２过焦点Ｆ２，Ｐ１Ｐ２⊥ＯＦ２，且椭圆离心率
，求∠Ｐ１ＯＰ２的大小．
解：∵Ｐ１Ｆ２⊥ＯＦ２，由性质１，得，
∵∠Ｐ１ＯＦ２
∴∠Ｐ１ＯＦ２＝４５°，由对称性知∠Ｐ１ＯＰ２＝９０°．
例２ 如右图，Ａ、Ｂ是椭圆的两个顶点，Ｃ是ＡＢ的中点，延长ＯＣ交椭圆于Ｍ，Ｆ为右焦点，
，若ＭＦ⊥ＯＡ，求椭圆的方程．
（１９９４年温州市高三适应性考试（文）第２７题）
解：设椭圆方程为，则点Ｃ的坐标为
（．∵ＭＦ⊥ＯＡ，由性质１，得
解得
（舍去）．
又，从而
，所求椭圆方程为
．
例３ 已知直线
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