概要:.②比较①与②,得www.88haoxue.com下面谈谈上述几个性质的应用.例1如右图,椭圆的弦P1P2过焦点F2,P1P2⊥OF2,且椭圆离心率,求∠P1OP2的大小.解:∵P1F2⊥OF2,由性质1,得,∵∠P1OF2∴∠P1OF2=45°,由对称性知∠P1OP2=90°.例2如右图,A、B是椭圆的两个顶点,C是AB的中点,延长OC交椭圆于M,F为右焦点,,若MF⊥OA,求椭圆的方程.(1994年温州市高三适应性考试(文)第27题)解:设椭圆方程为,则点C的坐标为(.∵MF⊥OA,由性质1,得解得(舍去).又,从而,所求椭圆方程为.例3已知直线上一页 [1] [2] [3] [4] 下一页
一道习题的几个潜在性质 人教选修1-1,标签:高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com. ②
比较①与②,得
下面谈谈上述几个性质的应用.
例1 如右图,椭圆
的弦P1P2过焦点F2,P1P2⊥OF2,且椭圆离心率
,求∠P1OP2的大小.
解:∵P1F2⊥OF2,由性质1,得,
∵∠P1OF2
∴∠P1OF2=45°,由对称性知∠P1OP2=90°.
例2 如右图,A、B是椭圆的两个顶点,C是AB的中点,延长OC交椭圆于M,F为右焦点,
,若MF⊥OA,求椭圆的方程.
(1994年温州市高三适应性考试(文)第27题)
解:设椭圆方程为,则点C的坐标为
(.∵MF⊥OA,由性质1,得
解得
(舍去).
又,从而
,所求椭圆方程为
.
例3 已知直线
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