导数题的解题技巧

概要： ∴f(a)>f(b),即 ,∴ab>ba. 26.解:(1)f(α)= ,f(β)= ,f(α)=f(β)=4, (2)设φ(x)=2x2-ax-2,则当α<x<β时,φ(x)<0, . ∴函数f(x)在(α,β)上是增函数. (3)函数f(x)在[α,β]上最大值f(β)>0,最小值f(α)<0, ∵|f(α)·f(β)|=4,∴当且仅当f(β)=-f(α)=2时,f(β)-f(α)=|f(β)|+|f(α)|取最小值4,此时a=0,f(β)=2. 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6]

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    ∴f(a)>f(b),即 ,∴ab>ba.
    26.解:(1)f(α)= ,f(β)=  ,f(α)=f(β)=4,
    (2)设φ(x)=2x2-ax-2,则当α<x<β时,φ(x)<0,
    .
    ∴函数f(x)在(α,β)上是增函数.
    (3)函数f(x)在[α,β]上最大值f(β)>0,最小值f(α)<0,
    ∵|f(α)·f(β)|=4,∴当且仅当f(β)=-f(α)=2时,f(β)-f(α)=|f(β)|+|f(α)|取最小值4,此时a=0,f(β)=2.
 

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