平面与平面平行 人教必修2

概要：，则．证明：在平面内取两条相交直线，分别过作平面，使它们分别与平面交于两相交直线，∵，∴，又∵，同理在平面内存在两相交直线www.88haoxue.com，使得，∴，∴． 例4 有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？解：（1）∵BC∥面A′C′，面BC′经过BC和面A′C′交于B′C′，∴BC∥B′C′．经过点P，在面A′C′上画线段EF∥B′C′，由公理4，得：EF∥BC．∴EF上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 下一页

证明：在平面内取两条相交直线，

分别过作平面，使它们分别与平面交于两相交直线，

∵，∴，

又∵，同理在平面内存在两相交直线

使得，

∴，

∴．

        例4　 有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？

解：（1）∵BC∥面A′C′，

面BC′经过BC和面A′C′交于B′C′，

∴BC∥B′C′．

经过点P，在面A′C′上画线段EF∥B′C′，

由公理4，得：EF∥BC．

∴EF

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