平面 人教必修2

概要：1．平面的特点师：现在我们来看手中的纸盒，它是由几个面构成的？生：6个面．师：对，这六个面给我们以平面的形象，还有哪些面留给我们平面的形象呢？生：桌面、黑板、地面、海平面等．师：对，这些物体是生活中所说的平面，但还不能算是数学意义上的平面，因为它们是有限的面．再如海平面上有波涛，当我们想象它是一平如镜时，它有什么特点呢？生：很大、很平．师：对，平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点．一个平面可以把空间分成两部分，这正如直线是无限延伸的，一条直线可以把平面分成两部分，我们所画的只是一条直线的一部分．因此，刚才所说的物体如果是平的，也只是它所在平面的一部分．2．平面的画法师：同学们从小就会画平面，是否记得用什么图形来表示？生：平行四边形．师：对，通常画平行四边形来表示平面，但有时不，如四面体（图1-1），又如三个平面相交且交于一点（图1—2）．注意，在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍（图1-

1．平面的特点

师：现在我们来看手中的纸盒，它是由几个面构成的？

生：6个面．

师：对，这六个面给我们以平面的形象，还有哪些面留给我们平面的形象呢？

生：桌面、黑板、地面、海平面等．

师：对，这些物体是生活中所说的平面，但还不能算是数学意义上的平面，因为它们是有限的面．再如海平面上有波涛，当我

们想象它是一平如镜时，它有什么特点呢？

生：很大、很平．

师：对，平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点．一个平面可以把空间分成两部分，这

正如直线是无限延伸的，一条直线可以把平面分成两部分，我们所画的只是一条直线的一部分．因此，刚才所说的物体如果是

平的，也只是它所在平面的一部分．

2．平面的画法

师：同学们从小就会画平面，是否记得用什么图形来表示？

生：平行四边形．

师：对，通常画平行四边形来表示平面，但有时不，如四面体（图1-1），又如三个平面相交且交于一点（图1—2）．

注意，在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍（图1-3）；

如果是非水平平面，只要画成平行四边形，如直立平面（图1－4）；如果几个平面画在一起，当一个平面有一部分被另一个平

面遮住时，应把被遮部分的线段画成虚线或不画（图1-5）．请看课本中有关内容．