概要：a,0)是椭圆与x轴的两个交点.［师］因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点.（板书）［师］线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别是2a和2b ,其中a和b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.（板书）［师］观察图8—6（打出投影片§8.2.1 A）由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即|B1F1|=|B2F1|=|B1F2|=|B2F2|=a在Rt△OB2F2中|OF2|2=|B2F2|2-|OB2|2即c2=a2-b2这就是在第8.1节中令a2-c2=b2的几何意义.至此，a、b、c三者都有了几何意义，它们分别是长半轴长、短半轴长、半焦距.4.离心率［师］椭圆的离心率是怎样定义的？［生］椭圆的焦距与长轴长的比=e,叫做椭圆的离心率.（板书）［师］椭圆离心率e的范围是怎样的？［生］因为a＞c＞0,所以0＜e＜1［师］非常正确，e既然在（0，1）变化，e的变化又对椭圆有什么影响
第一课时（椭圆）人教选修1-1,标签：高三数学教学设计模板,http://www.88haoxue.com［师］因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点.（板书）
［师］线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别是2a和2b ,其中a和b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长.（板书）
［师］观察图8—6（打出投影片§8.2.1 A）
由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即
|B1F1|=|B2F1|=|B1F2|=|B2F2|=a
在Rt△OB2F2中
|OF2|2=|B2F2|2-|OB2|2
即c2=a2-b2
这就是在第8.1节中令a2-c2=b2的几何意义.
至此，a、b、c三者都有了几何意义，它们分别是长半轴长、短半轴长、半焦距.
4.离心率
［师］椭圆的离心率是怎样定义的？
［生］椭圆的焦距与长轴长的比
=e,叫做椭圆的离心率.（板书）
［师］椭圆离心率e的范围是怎样的？
［生］因为a＞c＞0,所以0＜e＜1
［师］非常正确，e既然在（0，1）变化，e的变化又对椭圆有什么影响呢？
［生］e越接近于1，则c就越接近于a,从而b=
越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，则c就越接近于0，从而b就越接近于a，椭圆就越接近于圆.
［师］当且仅当a=b时，即c=0，两个焦点重合，这时图形变为圆，它的方程为：
x2+y2=a2
因此有些书把圆可以看作是椭圆的特例，它是离心率为0的椭圆，在我们的教材中，把圆单独作为一部分来研究.将圆与椭圆作为两种不同的曲线来讨论，所以椭圆的离心率为0＜e＜1.
［师］下面同学们自己来看例1.
（给学生几分钟时间）
［师］根据椭圆方程求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标时，首先应该做些什么？
［生］首先应将椭圆的方程化成标准方程.
［师］前面大家已预习椭圆的草图画法了，那么请大家谈一下画椭圆草图有几个步骤？应该注意些什么？
［生］三个步骤：
①以椭圆的长轴长、短轴长为邻边画矩形.
②由矩形的四边中点即可得椭圆的四个顶点.
③用光滑曲线将四个顶点连成一个椭圆.
在画图时应注意图形的对称性及顶点附近的平滑性.
Ⅲ.课堂练习
对于椭圆的两种标准方程，请同学们列表整理椭圆的简单几何性质.
曲线
椭圆
定义
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹
标准方程
图形
顶点坐标
（±a
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