对数函数性质应用3 人教必修1

概要：教学目标１．掌握对数函数单调性２．掌握比较同底数对数大小的方法３．培养学生数学应用意识教学重点函数单调性、奇偶性的证明通法教学难点对数运算性质、对数函数性质的应用教学方法引导式教具准备投影片1张（单调性、奇偶性证法）教学过程（I）复习回顾 师： 上一节，我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法，现在，我们进行一下回顾。1.判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断 说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式正负的判断；二是对增减函数定 义的判断。2.判断及证明函数奇偶性的基本步骤：(1) 考查函数定义域是否关于原点对称；(2) 比较与或者的关系；(3) 根据函数奇偶性定义得出结论。 说明：考查函数定义域容易被学生忽视，应强调学生注意。师：接下来，我们一起来看例题（Ⅱ）讲授新课例4：判断下列函数的奇偶性： （1）； （2） 分析：首先要注意定义域的考查，然后严格按照奇偶性证明基本步骤进行解：（1）

教学目标

１．掌握对数函数单调性
２．掌握比较同底数对数大小的方法
３．培养学生数学应用意识

教学重点

函数单调性、奇偶性的证明通法

教学难点

对数运算性质、对数函数性质的应用

教学方法

引导式

教具准备

投影片1张（单调性、奇偶性证法）

教学过程

（I）复习回顾

      师：   上一节，我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法，现在，我们进行一下回顾。

1.判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断

           说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式正负的判断；二是对增减函数定
          义的判断。

2.判断及证明函数奇偶性的基本步骤：

(1) 考查函数定义域是否关于原点对称；

(2) 比较与或者的关系；

(3) 根据函数奇偶性定义得出结论。

            说明：考查函数定义域容易被学生忽视，应强调学生注意。

师：接下来，我们一起来看例题

（Ⅱ）讲授新课

例4：判断下列函数的奇偶性：

      （1）；

      （2）

         分析：首先要注意定义域的考查，然后严格按照奇偶性证明基本步骤进行

解：

（1）由可得 所以函数的定义域为：（）关于原点对称

        又

        

        即

        所以函数奇函数

        评述：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，而应注意对数式的恒等变形。

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