圆的方程（一） 人教必修2

概要：www.88haoxue.com： 2.圆的标准方程 已知圆心为，半径为， 如何求的圆的方程？ 运用上节课求曲线方程的方法，从圆的定义出发，正确地推导出： 这个方程叫做圆的标准方程. 若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是. 3．圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径. 圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要三个量确定了且＞0，圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件.确定，可以根据条件，利用待定系数法来解决. 三、讲解范例： 例1求以C(1,3)为圆心，并且和直线相切的圆的方程. 解：已知圆心坐标C(1,3)，故只要求出圆的半径，就能写出圆的标准方程.因为圆C和直线相切，所以半径就等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得 . 因此，所求的圆的方程是 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页

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www.88haoxue.com ：  2.圆的标准方程      

     已知圆心为，半径为， 如何求的圆的方程？

     运用上节课求曲线方程的方法，从圆的定义出发，正确地推导出：

     

     这个方程叫做圆的标准方程.

     若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是.

     3．圆的标准方程的两个基本要素：圆心坐标和半径.

     圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要三个量确定了且＞0，圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件.确定，可以根据条件，利用待定系数法来解决.

     三、讲解范例：

     例1求以C(1,3)为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

     解：已知圆心坐标C(1,3)，故只要求出圆的半径，就能写出圆的标准方程.因为圆C和直线相切，所以半径就等于圆心C到这条直线的距离.根据点到直线的距离公式，得

     .

     因此，所求的圆的方程是

     

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